2010年上城区数学中考模拟卷（二）

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1、2010年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷数学考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4．考试结束后，只需上交答题卷.试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．下列运算正确的是()A.B.C.D.2．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是

2、中心对称图形的是()A.B.C.D.3．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是()A.B.3C.D.4．在函数中，自变量的取值范围是()A.且B.且C.D.5．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是()A.B.C.D.6．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为()311224（第6题）0）A.B.C.D.7．在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线的交点个数为（　　）A.0个B.1个C.2个D.无法确定8．若关于的方程的解为正数，则的取值

3、范围是（）A.B.C.且D.且9．三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是（）A.12或16或20或24B.12或20或24C.16或20D.20（第10题）10.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=10m，塔影长DE=15m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为()A.24mB.22mC.20mD.18m二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的

4、条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．估计68的立方根的大小在与之间.（填整数）12．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：，则方程的解为.13.在平面直角坐标系xoy中，直线y=-x向上平移1个单位长度得到直线，直线与反比例函数的图象的一个交点为，则k的值等于.（第14题）14．如图，中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为.15．在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A1(1,1)、A2(0,2、A3(－1,1).一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点，第2次

5、电子蛙由点跳到以A2为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以A3为对称中心的对称点，…，按此规律，电子蛙分别以、、为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2010次后，电子蛙落点的坐标为.（第16题）16．已知：如图，边长为8的正内有一边长为5的内接正，则的内切圆半径为.三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）先化简，再求值：÷，其中，．（第18题）18.（本小题满分6分）已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．（1）求证：；

6、（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．（第19题）19．(本小题满分6分)中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是36.（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由.（3）如果视力在4.9—5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？20．（本小题满分8分）（第20题图1）直角三角形通过剪切可以拼成一个与

7、该直角三角形面积相等的矩形（如图1）.方法如下：请你用上面图示的方法,解答下列问题：（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积（第20题图2）相等的矩形（如图2）；（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相（第20题图3）等的矩形（如图3）.21．（本小题满分8分）某服装公司销售一种成本为每件50元的T恤衫，发现销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求与之间的函数关系式；（第21题）（2）设公司获得的总利