专题三主题单元设计作业

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1、专题三主题单元设计作业主题单元标题三角函数的图像和性质作者姓名张英杰所属单位莱芜市莱城区教研室联系地址莱芜市莱城区教研室联系电话13706389169电子邮箱Sunny889899@163.com邮政编码271100学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）思想品德音乐化学﹢信息技术劳动与技术语文美术生物科学√数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级高中一年级所需时间共4课时主题单元概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字

2、数300-500)本单元主要研究的是三角函数的图像与性质，这部分内容是高一函数学习中的一部分，它是联系几何与代数的桥梁,沟通初等数学和高等数学的一条通道；就中观层面分析，本单元的内容是三角知识中的重点部分之一，也是解决数学问题和利用数学知识解决实际问题的有效工具。主题单元分为三个专题，专题一、如何利用单位圆作正弦函数图像?如何作函数简图?通过观看电子文稿和小组讨论得到作图的方法，特别是掌握作简图的方法；专题二、正、余弦函数和正切函数的性质是怎样的？利用图像研究函数基本性质，通过对图像的观察，分小组研究各函数的相关性质，并能用所学知

3、识进行简单证明；专题三、的物理意义及其对图像的影响如何呢？重点通过学生自主学习的形式，利用几何画板探索三个量的作用。该主题单元学习主要体现在学生的学习方式上从以往的从性质研究图像转变为由图像自主研究性质的形式，突出学生利用多媒体演示和几何画板等工具自主探索、主动学习的过程,使学生进入一种更开放的学习状态中。主题学习目标(描述该主题学习所要达到的主要目标)知识与技能：1、理解正弦函数和余弦函数的概念。2、掌握正弦函数和余弦函数的图像，会用“五点法”画正弦函数和余弦函数的图像。3、会利用图像研究正弦函数和余弦函数的相关性质。4、掌握正

4、切函数的性质和图像。5、研究函数的图像和性质过程与方法：1、通过对正弦函数和余弦函数的学习，体会类比、转化等研究方法，养成良好的思维习惯。2、利用几何画板，通过对比的方法初步体验研究性学习的基本过程。3、通过资料收集过程和探究过程初步体验信息技术手段在数学知识学习中的应用。情感态度与价值观：1、从数学活动中感悟探索知识的乐趣，体会提出问题、通过实践解决问题的意义于价值。2、从现实世界中的数学现象，感悟身边处处有数学，养成多看、多想、多问的习惯。对应课标1、实例和利用函数定义，形成正弦函数和余弦函数的概念并理解其意义。2、掌握正弦函

5、数和余弦函数的图像，会用“五点法”画正弦函数和余弦函数的图像。3、掌握正弦函数和余弦函数的奇偶性、周期性、单调性、最大值和最小值等性质。4、类比正弦函数的研究方法，学习并掌握正切函数的性质和图像。5、会求一般三角函数的周期，但限于通过简单的三角变换可化为形如的函数的情形。6、利用几何画板，研究函数（）的图像，再讨论该函数的性质，知道的物理意义及其对图像的影响。7、了解三角函数的实际应用；能用函数的周期性去观察和解释一些自然现象。主题单元问题设计1、如何利用单位圆法和五点法作正、余弦函数图像？2、正、余弦函数、正切函数的性质是怎样的

6、？3、（）中的物理意义及其对图像的影响又如何？专题划分专题一：正、余弦函数图像作法——如何利用单位圆法和五点法作正、余弦函数图像？（1课时）专题二：探究函数性质——正、余弦函数、正切函数的性质是怎样的？（2课时）专题三：的图像特征——的物理意义及其对图像的影响又如何？（1课时）专题一正、余弦函数图像作法——如何利用单位圆法和五点法作正、余弦函数图像？所需课时1课时专题一概述(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)五点法作的图像是本主题单元的重要内容，为后续专题中学习例如，作的图像以及研究相关性

7、质作重要的铺垫。单位圆中三角函数线的问题学生已经在过去的学习中掌握了，本专题首先要求在此基础上解决利用三角函数线作正弦函数较精确图像的方法。学生通过观看电子文稿小组研究，以达到了解单位圆上点和直角坐标系中点间对应关系目的。随后通过对图像观察找出作简图的方法即“五点作图法”；最后探索正、余弦函数间关系，交流得到余弦函数图像的方法。它是整个主题学习的准备阶段，是下面学习的基础，由于本单元体现的是由图像研究性质，因此能绘制准确的图像是后面学习的必须技能，要求学生通过学习熟练作出与在一个周期上的图像。在专题一中，课标要求学生了解由单位圆作

8、正弦函数图像的过程，从以往不使用任何资源的教学中发现学生很难理解一个单位圆和一条曲线间的联系。于是我在这主要是制作了PPT的动画效果，将单位圆上的点和曲线上的点一一对应的过程通过动画展现给学生，帮助学生理解正弦函数图像形成过程，为后面学生自行学习正