工程流体力学习题库

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1、四、计算题1．已知一流动的速度场为：vx=2xy+x，vy=x2-y2-y，试证明该流动为有势流动，且存在流函数，并求速度势及流函数。解：（1）∵，则ωx=ωy=ωz=0，流动为无旋流动，∴该流动为有势流动。又∵，即流动为不可压缩流体的平面流动，∴该流动存在流函数。（2）∵∴速度势为：∵∴流函数为：2．如图所示，两圆筒内装的是水，用管子连接。第一个圆筒的直径d1=45cm，其活塞上受力F1=320N，密封气体的计示压强为981.0Pa；第二个圆筒的直径d2=30cm，其活塞上受力F2=490N，开孔通大气。若不计活塞重量，求

2、平衡状态时两活塞的高度差h。解：∵∴1．已知：一闸门如图，h1=2m，h2=3m，h3=5m，闸门宽B=2m，γ1=9806N/m3，γ2=12000N/m3，γ3=46000N/m3。求作用在AB板上的合力，以及作用在B点的合力矩。解：2．图示为水自压力容器定常出流，压力表读数为10atm，H=3.5m，管嘴直径D1=0.06m，D2=0.12m，试求管嘴上螺钉群共受多少拉力？计算时管嘴内液体本身重量不计，忽略一切损失。解：对容器液面和管嘴出口截面列伯努利方程：选管嘴表面和管嘴进出口断面所围成的体积为控制体，列动量方程：对

3、管嘴的进出口断面列伯努利方程，得∴1．如图示，水流经弯管流入大气，已知d1=100mm，d2=75mm，v2=23m/s，不计水头损失，求弯管上所受的力。解：由连续方程：得：对弯管的进、出口截面列伯努利方程：其中，P2b=0，z1=z2，代入得：选弯管所围成的体积为控制体，对控制体列动量方程：求得：Fpnbx=-710.6(N)∴Fx=-Fpnbx=710.6(N)Fpnby=1168.5(N)Fy=-Fpnby=-1168.5(N)2．已知油的密度ρ=850kg/m3，粘度μ=0.06Pa.s，在图示连接两容器的光滑管中流

4、动，已知H=3m。当计及沿程和局部损失时，求：（1）管内的流量为多少？（2）在管路中安一阀门，当调整阀门使得管内流量减小到原来的一半时，问阀门的局部损失系数等于多少？（水力光滑流动时，λ=0.3164/Re0.25）。解：（1）对两容器的液面列伯努利方程，得：即：(1)设λ=0.03，代入上式，得v=3.27m/s，则故，令λ=λ’=0.0291，代入（1）得：v=3.306（m/s）则∴（2）则求得：7．为确定鱼雷阻力，可在风洞中进行模拟试验。模型与实物的比例尺为1/3，已知实际情况下鱼雷速度vp=6km/h，海水密度ρp

5、=1200kg/m3，粘度νp=1.145×10-6m2/s，空气的密度ρm=1.29kg/m3，粘度νm=1.45×10-5m2/s，试求：（1）风洞中的模拟速度应为多大？（2）若在风洞中测得模型阻力为1000N，则实际阻力为多少？解：已知（1）由Rep=Rem得，kν=kvkl，∴vm=kvvp=38×6=228(km/h)（2）由kF=kρkl2kv2得∴FP=Fm/kF=1000/0.1725=5798(N)1．流体通过孔板流量计的流量qv与孔板前、后的压差ΔP、管道的内径d1、管内流速v、孔板的孔径d、流体密度ρ和

6、动力粘度μ有关。试用π定理导出流量qv的表达式。（dimΔP=ML-1T-2，dimμ=ML-1T-1）。解：设qv=f(ΔP,d1,v,d,ρ,μ)选d,v,ρ为基本变量上述方程的量纲方程为：由量纲一致性原则，可求得：a1=0a2=1a3=0a4=1b1=1b2=2b3=0b4=1c1=2c2=0c3=1c4=1∴2．如图所示，由上下两个半球合成的圆球，直径d=2m，球中充满水。当测压管读数H=3m时，不计球的自重，求下列两种情况下螺栓群A-A所受的拉力。（1）上半球固定在支座上；（2）下半球固定在支座上。解：（1）上半球

7、固定在支座上时（2）下半球固定在支座上时9.新设计的汽车高1.5m，最大行驶速度为108km/h，拟在风洞中进行模型试验。已知风洞试验段的最大风速为45m/s，试求模型的高度。在该风速下测得模型的风阻力为1500N，试求原型在最大行驶速度时的风阻。解：根据粘性力相似准则，又10.连续管系中的90º渐缩弯管放在水平面上，管径d1=15cm，d2=7.5cm，入口处水平均流速v1=2.5m/s，静压p1e=6.86×104Pa（计示压强）。如不计能量损失，试求支撑弯管在其位置所需的水平力。解：由连续方程：由能量方程：X方向动量方

8、程：Y方向动量方程：合力为:11.小球在不可压缩粘性流体中运动的阻力FD与小球的直径D、等速运动的速度v、流体的密度ρ、动力粘度μ有关，试导出阻力的表达式。（dimF=MLT-2，dimμ=ML-1T-1）。（15分）解：设FD=f(D,v,ρ,μ)选D、v、ρ为基本变量上述方程的量纲方程