四足机器人的动力学分析与仿真

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1、四足机器人的动力学分析与仿真张锦荣1，王润孝2（1长安大学，西安710064，2西北工业大学，西安710072）摘要:针对四足机器人的结构特点，利用拉格朗日法导出其简化结构多刚体系统的动力学方程组。同时利用ADAMS建立了四足机器人的虚拟样机，采用规划好的步态，对其进行动力学仿真，仿真结果验证了动力学数学建模的正确性及结构设计的可行性，为提升控制品质的后续研究工作提供有价值的数据信息。关键词：四足机器人；动力学；仿真DynamicanalysisandsimulationonquadrupedrobotZhangJinrong1

2、，WangRunxiao2(Chang'anUniversity，Xian7100764；NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xian710072)Abstract:Basedonthestructuralcharacteristicsofquadrupedrobot,dynamicequationgroupforsimplified-structureofthequadrupedrobot’smulti-rigidbodysystemiseducedusingLagrangeprincipl

3、e.AvirtualprototypesisestablishedusingADAMS,andsimulatedinusingitsplannedgait.Simulationresultstestedtheexactnessofdynamicsmodelandtherationalityofstructuredesignaswellasprovidevaluabledatainformationforfurtherresearchonimprovingcontrolqualityofthequadrupedrobot.Keyw

4、ord:quadrupedrobot;dynamics;simulation与传统的轮式、履带式机器人相比，四足机器人有很强的环境适应性和运动灵活性，既可以进入相对狭窄的空间，也可以跨越障碍、上下台阶、上下斜坡甚至在不平整地面上运动，因此，对四足机器人的研究已成为机器人研究领域的重要课题。四足机器人是主动机械装置，每个关节可单独传动。从控制理论的观点来看，机器人系统是个复杂的动力学耦合系统，其数学模型具有显著的非线性和复杂性，而动力学问题又是实现高精度控制与机械设计的基础。[1][2]本文以四足机器人为研究对象，对其进行了动力学

5、建模与仿真，为后续机器人的控制算法提供了数学模型，也为机器人的结构优化设计与关节驱动电机、减速器的选型等提供理论依据。1四足机器人结构设计四足哺乳类动物的每条腿由五段组成，通过与躯干的连接构成五个关节，每个关节至少有一个自由度，这种超冗余自由度使动物的运动极其灵活。但是，在四足机器人的结构设计中，为了降低控制的复杂程度，它的腿部不可能像动物那样具有五段和超冗余自由度。[3]在力求达到机器人运动的灵活性的前提下，对机器人的肢体结构进行合理简化，如图1所示，腿部结构包括侧摆、大腿、小腿三部分，这三部分由直流电机带动其绕各自关节轴摆动

6、，形成侧摆、髋和膝关节，其关节配置形式为全肘式，即前后两对腿全部为肘式关节。由于它的每条腿有三个自由度，所以理论上能同时满足空间三个方向的自由度要求。(a)结构简图(b)机械结构图1四足机器人结构1四足机器人的动力学建模机器人动力学分析常用的方法有牛顿－欧拉方程和拉格朗日法。拉格朗日法是一种功能平衡法，它只需要速度而不必求内作用力，是一种直截了当和简便的方法。本文利用拉格朗日法来分析和求解了三自由度步行足的动力学方程。四足机器人的肢体结构如图2所示，侧摆关节在平面转动，、和分别为侧摆、大腿和小腿的质量，且以腿末端的点质量表示，、

7、和是关节转角，为重力加速度。图2四足机器人的肢体结构机械系统的拉格朗日动力学方程[3]为（1）式（1）中，为系统的总动能，为系统的总势能，是为关节的角度坐标，为关节的角速度，称为关节力矩。杆件质心的线速度和角速度可表示成：（2）（3）式（2）、式（3）中和分别是与第个连杆重心位置的平移速度和转动速度相关的雅可比矩阵，则：系统的平动动能（4）系统的转动动能（5）系统的总动能为平动动能和转动动能之和，为（6）式（6）中由公式（7）获得（7）系统的总势能为：（8）式（8）式中的是第根杆件的质心在参考坐标系中的位置由（1）、（6）、（8

8、）式，得各关节力矩（9）式（9）中，（10）1模型的仿真验证ADAMS（AutomaticDynamicAnalysisofMechanicalSystem）是集建模、求解、可视化技术于一体的虚拟样机软件，是目前世界上使用最广、最负盛名的机械系统仿真分析软件。1