安徽省蚌埠二中2011—2012学年度高一第二学期期中考试数学及答案

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1、蚌埠二中2011—2012学年度第二学期期中考试高一数学试题（考试时间：120分钟试卷分值：150分）命题人：王鸿翔注意：本试卷包含I、II两卷。第I卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第II卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题共50分）一、选择题：（每小题5分，共50分）1.，则的值为（）2．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　）3．213.将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，则函数是（）周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数周期为的偶函数4.在中，若，则（）5.

2、设等差数列的前项和为，若，，则（）634536276.已知等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，=（）141527287.设函数的最小正周期为，且，则() 在单调递减在单调递减 在单调递增在单调递增-5-8.已知正数数列对任意，都有，若，则（）6918209.已知的三个内角为、、，数列是公差为的等差数列，是公比为的等比数列。则是（）三角形。等腰三角形钝角三角形直角三角形锐角三角形10.已知数列满足，且，若数列的前2011项之和为2012，则前2012项的和等于（）2011201220132014第II卷（非选择题共100分）二、填空题：（每

3、小题5分，共25分）11．中，若，则。12．设等比数列前项和为，若，，成等差数列，则公比为。13.已知，若，则可化简为。14.等差数列的首项为2，从第10项开始比10大，则公差的取值范围是。15.设，，，则、、的大小关系为。三、解答题:(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第16，17，18各12分，第19，20，21各13分)16.已知数列前项和，（1）求其通项；（2）若它的第项满足，求的值。17.已知函数（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值、最小值及相应的x的值。-5-18.如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东4

4、5°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？19.已知数列的前n项和且=2.（1）求的值,并证明：当n>2时有；（2）求证：….20.I证明两角差的余弦公式；由推导两角和的余弦公式.II已知△ABC的面积，且，求.21.已知数列中，，点在直线上，其中…。（1）令，证明数列是等比数列；（2）设分别为数列、的前项和，证明数列是等差数列。-5-蚌埠二中2011-2012学年度高一第二学期期中考试数学参考答案一、选择题：（每小题5分，共5

5、0分）题号12345678910答案ABBCBCACDC二、填空题：（每小题5分，共25分）11.12.-213.14.15.三、解答题：16.解：；17．解：（1）（2）由18.解：海里又海里中，由余弦定理得,海里，则需要的时间答：救援船到达D点需要1小时。-5-19．解：解:(1)由得,即=0.当n>2时有∴(2)由(1)知n>2时,又=0,=2也适合上式,∴∴∴=1-<120.解：I略II由，所以21.解：⑴，所以数列是等比数列。⑵由⑴知，叠加法求得又从而数列是等差数列。-5-