上海海事大学线性代数期末考试试卷集

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1、--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------上海海事大学试卷2009—2010学年第二学期期末考试《线性代数A卷》（A卷）班级学号姓名总分题目一二三四得分阅卷人一、填空题（共9题10空，每空3分，共30分）请将正确答案写在题目后面

2、的横线上。1.，，则＝。2．设，的元的代数余子式记作，则=。3．设三阶方阵可逆，则应满足条件。4．设是3阶方阵，，则。5．设，，则向量组线性________关。6．设齐次线性方程组的系数矩阵此方程组有可能无解吗?。7．设3阶矩阵的特征值1，1，2，则=。8．设实二次型是正定的，则的取值范围是_____________。9．设矩阵和矩阵相似，则＝＝。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks

3、;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans第15页共15页二、计算题（共5题，其中1,2,3题每题10分，4,5题每题15分，共60分）请将正确答案写在题目下方。1．计算n+1阶行列式，其中。2．设。forthequalityofreviewsandreview.Article26thre

4、view(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans第15页共15页3．设（1）求向量组的秩。（2）求出它的一个极大线性无关组。（3）将其余向量表成这个极大线性无关组的线性组合。4.讨论为何值时，方程组(1)

5、有唯一解？(2)无解？(3)有无穷多解？并在此时求出其通解。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans第15

6、页共15页5．求一个正交变换把下列二次型化成标准形三、证明题（共1题，每题10分，共10分）请将正确答案写在题目下方。设都是阶对称阵，证明是对称阵的充分必要条件是。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofw

7、hetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans第15页共15页--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------上海海事大学试卷2009—2010学年第二学期期末考试《线性代数B卷》（

8、B卷）班级学号姓名总分题目一二三四得分阅卷人一、填空题（共9题10空，每空3分，共30分）请将正确答案写在题目后面的横线上。1.，，则＝。2．设是维向量，令，，，则向量组的线性相关性是。3．已知实二次型=是正定二次型，则参数的取值范围为。4．设，的元的代数余子式记作，则=。5