2013年高考湖北卷(文理合卷)

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1、2013年湖北省理科数学高考试题一．选择题1．在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知全集为，集合，，则（）A.B.C.D.3．在一次跳伞训练中，甲．乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A.B.C.D.4．将函数的图像向左平移个长度单位后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（）A.B.C.D.5．已知，则双曲线与的（）A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.

2、离心率相等6．已知点．．．，则向量在方向上的投影为（）[来源:Zxxk.Com]A.B.C.D.7．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度（的单位：，的单位：）行驶至停止。在此期间汽车继续行驶的距离（单位;）是（）A.B.C.D.8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为，，，，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（）A.B.C.D.HightideagainstCCPbloodyanTomb,CommunistPartymembersa

3、ndpartoftheexposedTombareavacatedbyprogressiveyouth.IvisitedinBeijingin1985whenitwasoldundergroundcomrade,sisterofYaoZhiyingYaoMuzheng(thenDeputyDirectoroftheexternaltrademagazineforthepromotionofinternationaltrade,deshengmenWai,theReed9．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样

4、大小的小正方体。经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为，则的均值为[来源:Z+xx+k.Com]A.B.C.D.10．已知为常数，函数有两个极值点，则（）[来源:学科网ZXXK]A.B.C.D.二．填空题[来源:学科网]11．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示。（I）直方图中的值为；（II）在这些用户中，用电量落在区间内的户数为。HightideagainstCCPbloodyanTomb,CommunistPartymembersandpart

5、oftheexposedTombareavacatedbyprogressiveyouth.IvisitedinBeijingin1985whenitwasoldundergroundcomrade,sisterofYaoZhiyingYaoMuzheng(thenDeputyDirectoroftheexternaltrademagazineforthepromotionofinternationaltrade,deshengmenWai,theReed12．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果。否开始是结束

6、是奇数是否输出13．设，且满足：，，则。14．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为。记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形数……可以推测的表达式，由此计算。选考题15．如图，圆上一点在直线上的射影为，点在半径上的射影为。若，则的值为。HightideagainstCCPbloodyanTomb,CommunistPartymembersandpartoftheexposedTombareavacatedbyprogress

7、iveyouth.IvisitedinBeijingin1985whenitwasoldundergroundcomrade,sisterofYaoZhiyingYaoMuzheng(thenDeputyDirectoroftheexternaltrademagazineforthepromotionofinternationaltrade,deshengmenWai,theReed第15题图16．在直角坐标系中，椭圆的参数方程为。在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线与圆的极坐

8、标方程分别为与。若直线经过椭圆的焦点，且与圆相切，则椭圆的离心率为。三．解答题17．在中，角，，对应的边分别是，，。已知。（I）求角的大小；（II）若的面积，，求的值。18．已知等比数列满足：，。（I）求数列的通项公式；（II）是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由。