湛江一中2015-2016学年度第一学期第二次考试

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1、湛江一中2015-2016学年度第一学期第二次考试高二级理科数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1．“至多有三个”的否定为（）A．至少有三个B．至少有四个C．有三个D．有四个2．如果命题“”是假命题，则下列说法正确的是(　　)A．均为真命题B．中至少有一个为真命题C．均为假命题D．至少有一个为假命题3．“”是“”的（　　）A．充分而不必要条件　B．必要而不充分条件　　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知椭圆的焦点是，是椭圆上的一个动点，如果延长到，使得，那么动点

2、的轨迹是()A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线5．“”是“方程表示的曲线为焦点在轴上的椭圆”的（）A．充分而不必要条件　B．必要而不充分条件　　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为(　　)A．B．C．D．7．已知双曲线的焦距为，点在的渐近线上，则的方程为(　　)A．B．　　C．D．8．若圆心在轴上，半径为的圆位于轴左侧，且被直线截得的弦长为，则圆的方程是(　　)A．B．C．D．9．已知，则有(　　)A．最大值为B．最小值为forthequalityofreviewsandreview.Article26

3、threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans9C．最大值为D．最小值为10．在以为中心，为焦点的椭圆上存在一点，满足，则该椭圆的离心率为(　　)A．B．C．D．11．已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为(　　)A．5B．7C．13D

4、．1512．点在直线上，若存在过点的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（）A．直线上的所有点都是“点”B．直线上仅有有限个点是“点”C．直线上的所有点都不是“点”D．直线上有无穷多个点（不是所有的点）是“点”二．填空题：本大题共四小题，每小题5分,共20分．13．设满足约束条件，则的取值范围为______.14.已知双曲线的右焦点的坐标为，则该双曲线的渐近线方程为_________.15．过焦点为的抛物线上一点向其准线作垂线，垂足为，若，则．16.若关于的不等式对任意在上恒成立，则实常数的取值范围是________．三.解答题：共70分．解答应写出文字说

5、明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分10分)已知命题“”，命题“”．若命题“”是真命题，求实数的取值范围．forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans918．(

6、本小题满分12分)在中，,.（1）求的值；(2)设，求的面积19．(本小题满分12分)已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点．点在双曲线上．(1)求双曲线方程；(2)求证：；(3)求的面积．20．(本小题满分12分)设数列的前项和，数列的前项和为，满足．（1）求的值；（2）求数列的通项公式．B第21题图xyOAQP21.(本小题满分12分)如图,直线与抛物线交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线交于Q点.(1)求点Q的坐标；(2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含A、B)的动点时,求面积的最大值.22.（本小题满分10分）如图,在平面直角坐标系中，椭圆的标准方

7、程为，直线与轴交于点，与椭圆交于两点．forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrowe