河流泥沙与磷作用模拟研究

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1、河流泥沙与磷作用模拟研究禹雪中1彭期冬1廖文根1吕平毓2张士君21中国水利水电科学研究院，北京，1000382长江上游水环境监测中心，重庆，310065)摘要：本文通过对河流泥沙运动以及泥沙吸附解吸作用对磷营养盐交换转化影响的分析，推导建立了描述河流吸附态磷和溶解态磷输移转化的基本方程，与一维河流泥沙数学模型联立构成河流泥沙与磷作用的数学模型。河流泥沙冲淤过程中底泥与水体磷的交换量可以表示为泥沙冲淤量与与冲淤泥沙和悬沙吸附量差值的乘积，吸附解吸影响可以通过动力学方程进行描述。通过三峡河段原状水沙的实验，确

2、定了泥沙吸附磷的计算模式和参数。临界平衡磷浓度可以作为发生吸附或者解吸的判断条件，吸附解吸动力学实验确定了吸附动力学方程的参数。根据三峡地区实测数据，对模型进行了验证。关键词：河流泥沙运动吸附解吸磷数学模型1前言水环境系统中，泥沙与水流共同成为污染物的主要载体，共同影响着污染物在水体中的迁移转化过程，从而最终影响着水体的生态环境条件。其中，泥沙运动状态和吸持特征的变化显著影响着污染物的迁移转化过程，这种作用可以称为泥沙的环境作用[1-2]。水体中溶解态磷含量是湖泊、水库和缓流河流等水体发生富营养化的限制条

3、件，并且相对于其他营养物质，磷与泥沙具有更强的结合能力[2]，因此泥沙运动过程及吸附解吸过程对水环境中磷营养盐的演化具有十分重要的影响。关于湖泊沉积物对水体磷的影响进行了充分的研究，主要包括实验或者实体条件下湖泊沉积物营养盐释放的研究[3-5]、采用泥沙动力学方法对湖泊沉积物再悬浮条件下磷营养盐变化进行的模拟研究[6]。河流泥沙与磷营养盐环境作用方面，通过实验和观测在水库、河流及河口研究了厌氧-好氧条件对泥沙吸附、释放磷的影响[7-9]，也有研究者建立数学模型对泥沙冲淤过程中河床与水体磷的交换、泥沙吸附磷

4、作用进行了模拟[10]。实际上，底泥磷在冲淤过程中的输移转化现象在冲积河流上广泛存在，据对黄河三角洲7座9-26年不同库龄水库的调查发现，随着库龄的增加，底泥中沉积的总磷含量显著增加[11]。这些污染物一方面造成库内，特别是库区底质条件的下降，另一方面当水库水位消落时，底泥污染物又可能随床沙冲刷进入水体，随之排出水库进入下游河道造成更大范围的污染。进行河流泥沙与磷作用的模拟有助于深入了解河流、水库、河口等区域的环境过程，对于河流环境管理也具有重要意义。现有泥沙水质模拟研究的指标大多为重金属，对于磷还缺少系

5、统的研究，包括重金属在内的泥沙运动过程中污染物运动转换的数学模型还有待深入，并且模型在泥沙吸附解吸磷机理过程描述方面也缺少实验和观测数据的支持。本文将在天然过程分析的基础上，建立泥沙与磷作用的数学方程，并且通过实验确定泥沙吸附解吸磷的数学模式，并且利用河流实测数据对模型进行了验证。2322数学模型的建立把水体中的磷分为溶解态磷和吸附态磷，吸附态磷的主要环境过程包括：对流扩散、河床冲淤产生的交换、水固两相之间的交换三个部分；溶解态磷的主要环境过程包括：对流扩散、水固两相之间的交换、水体与河床由于浓度梯度产生

6、的交换、生化反应过程。分别对以上过程进行数学描述，可以建立泥沙与磷作用的数学方程。对于磷的生化反应过程，已经进行了充分的研究，本文以概化的方法进行了处理。2.1吸附态磷输移转化方程取两个距离为无限小量Δx的过水断面之间的河段作为控制体(图1)，控制体的边界面由上游过水断面A1、下游过水断面A2、河底面和水面构成，设河段断面面积为A、进口控制断面面积为A1、出口控制断面面积为A2。A1A2Δxu图1一维河段控制体示意图设cs为单位质量悬移质吸附磷的质量，s为含沙量，为泥沙运动速度。在dt时段内，通过上游断面

7、随泥沙进入控制体的磷质量为，通过下游断面流出控制体的磷质量为。在dt时段内，通过河床与挟沙水流界面的磷包括两部分，一部分是泥沙沉降引起，一部分是泥沙扩散引起，其质量为(1)式中，为泥沙沉速，为河床附近含沙量，Dz为河床附近泥沙扩散系数，cks为沉降泥沙的吸附量，ckb为扩散泥沙的吸附量。设s*b为床面附近水流挟沙力，根据泥沙动力学中悬移质泥沙扩散的边界条件，扩散泥沙吸附磷质量为(2)根据泥沙冲淤过程中床沙与悬沙交换特性，河床发生冲刷时，交换泥沙来自河床，冲刷泥沙吸附量与河床泥沙吸附量相等，即(3)式中cs

8、b为床沙吸附量。河床淤积时，交换泥沙来自水体，床面淤积物吸附量与水体中泥沙吸附量相等；冲淤平衡时，悬沙与床沙不断交换，此时床面泥沙吸附量等于悬沙吸附量，也就是(4)232根据以上条件，并且进一步采用断面平均含沙量S和断面平均挟沙力S*分别代替床面附近含沙量和挟沙力，式(1)可以改写为(5)式中为恢复饱和系数，B为河宽，Ck为(6)设ka为单位时间单位质量泥沙吸附量的变化率，ka>0表示泥沙吸附，反之表示解吸。控制体dt时段内泥