初中数学总复习提高测试题之九《四边形》

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1、《四边形》提高测试（一）选择题（每小题4分，共32分）1．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是…………………（）（A）9（B）10（C）11（D）12【提示】为了便于计算，设每个内角都相等，那么每个内角是每个外角的5倍．【答案】D．2．已知菱形ABCD的两条对角线之和为l，面积为S，则它的边长为…………………（）（A）（B）（C）（D）【提示】设两对角线长的一半为a与b，则S＝2ab，l＝2（a＋b），边长为．利用a2＋b2＝(a＋b)2－2ab．【答案】C．3．如图，矩形ABC

2、D的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是……………………………………………………………………（）（A）7．5（B）6（C）10（D）5【提示】设AE＝x，则ED＝8－x，CE＝x，用勾股定理列出方程x2＝(8－x)2＋62，解出x＝，而OA＝AC＝5．【答案】A．4．已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，并有下列结论：（1）BE＝DF；（2）AG＝GH＝HC；（3）EG＝BG；（4）S△ABE＝3S△AGE．

3、其中正确的结论有…………………………………………………………………（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个【提示】BG＝2FH＝2GE．【答案】D．5．如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是（）（A）15°（B）30°（C）60°（D）75°【提示】作EF⊥AB于F点，则由AE＝2BC＝2EF，得知∠EAB＝30°．【答案】D．6．顺次连结四边形各边中点所得四边形是矩形，则原图形一定是………………（）（A）菱形（B）对角线相等的四边形（C）对角线垂直的四边

4、形（D）对角线垂直且互相平分的四边形【答案】C．7．如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD8的面积为………………………………………………………………………………………（）（A）98（B）196（C）280（D）284【提示】设小矩形的长为x，宽为y，则有∴x＝10，y＝4．xy＝40．【答案】C．8．如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有…………………………………………………………（）（A）0对（B）1对（C

5、）2对（D）3对【提示】由S△BPE＝S△BPH，S△PDG＝S△PDF和S△ABD＝S△CBD可知有一边过P点的3对平行四边形面积相等．【答案】D．（二）填空题（每小题3分，共18分）9．一个多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为500°，那么这个多边形的边数是______．【提示】由于五边形内角和为540°＞500°，所以多边形的边数不可能超过5．显然它不可能是三角形．因此分四边形、五边形两种情况验证是否存在符合要求的图形．【答案】4或5．10．如图，P是□ABCD内的一点，＝，则＝_____

6、_．【提示】过P点分别作AB和BC的平行线，与□ABCD的边相交，找出4对全等三角形．由此可见，△ABP与△CDP的面积之和为□ABCD面积的一半．【答案】．11．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形其中一定能够拼成的图形是_______（只填题号）．【答案】①②⑤．12．如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么在图形所在平面内，可以作为旋转中心的点的个数为______．8【提示】施转中心必须在公共边CD上．【答案】3．13

7、．如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米．【提示】连结MN．S△MNP＝S△ABP，S△MNQ＝S△CDQ．【答案】55．14．如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是________．【提示】设CD与B′C′的交点为M，则AM为两正方形的对称轴．又设MD＝x，则AM＝2x，用勾股定理列方程并解之即可．【答案】．（三）计算题（每小题6分，

8、共12分）15．如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为l，求这个等腰梯形的高．【提示】如下图，过B点作AC的平行线．【答案】过B作BG∥AC，交DC的延长线于G点．在梯形ABCD中，AB∥DC，∴四边形ABGC为平行四边形．∴CG＝AB，BG＝AC．∵EF为梯形中位线，∴DG＝DC＋AB＝2EF＝2l．∵AC⊥BD且AC＝BD．∴BG⊥BD且BG＝BD．8∴△BDG为等腰直角三角形．∴高BH＝DG＝l．16．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝