福建省三明市中考真题及答案

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1、2012年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数.3.抛物线()的顶点坐标为，对称轴.一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.在－2，－，0，2四个数中，最大的数是(▲)A.－2B.－C.0D.22．据《2011年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2011年末三明市常住人口约为2510000人，2510000用科学记数法表示为（▲）A．B．C．Ｄ．3．如图，AB//CD，

2、∠CDE=，则∠A的度数为（▲）A．B．　　C．　　D．4．分式方程的解是(▲)A．B．C．D．5．右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（▲）6．一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为（▲）A．4B．5C．6D．77．下列计算错误的是(▲)A．B．C．D．8．如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=，则图中阴影部分的面积是（▲）A．B．C．D．9．在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球

3、上的数字之和为奇数的概率为（▲）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（▲）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置）11．分解因式：=▲．12．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=▲．13．某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166，175，168．这组数据的众数是▲．14．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BD

4、E=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是▲．(不再添加辅助线和字母)15．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//轴，点P是轴上的任意一点，则△PAB的面积为▲．16．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是▲．三、解答题（共7题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置）17.(本题满分14分）（1）计算：；（7分）（2）化简：．（7分）18.(本题满分16分)（1）解不等式组并把解集在数轴上表示出来；（8分）　（2）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－1），B（－3，－3），C（－1，－3）.①画出△A

5、BC关于轴对称的△，并写出点的坐标；（4分）②画出△ABC关于原点O对称的△，并写出点的坐标.（4分）19.(本题满分10分)为了解某县2012年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有___▲名；（2分）（2）补全条形统计图；（2分）（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是__▲；（2分）（4）根据抽样调查结果，请你估计2012年该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数．（4分）20

6、．(本题满分10分)某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元．（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？（5分）（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？（5分）21.(本题满分10分)如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知∠A=，∠B=，且2+=．（1）求证：BC是⊙O的切线；（5分）（2）若OA=6，，

7、求BC的长．（5分）22．（本题满分12分）已知直线与轴和轴分别交于点A和点B，抛物线的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．（1）如图①，当点M与点A重合时，求：①抛物线的解析式；（4分）②点N的坐标和线段MN的长；（4分）（2）抛物线在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）23．（本题满分14分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE＝