含参数和复合函数的值域

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1、中国领先的中小学教育品牌精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号11sh11sx00学员编号:年级：高二课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题含参数和复合函数值域（最值）授课日期及时段教学目标1、掌握复合函数值域（最值）的求法以及考试的几种题型，并会应用2、会运用分类讨论的思解决含参数函数值域（最值）的求法，并掌握解题方法教学内容一、知识点梳理及运用知识点一、复合函数值域复合函数求值域是一个难点，对于复合函数求值域问题应注意握两点：一、复合函数的定义；二、复合函数的单调性典型例题例1、（指、对数函数作外层函数）求函数的值

2、域【变式训练】求函数的值域精锐教育网站：www.1smart.org6精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌例2、（指、对数函数作内层函数）己在函数（1）求函数的值域（2）若时，函数的最小值为和最大值【变式训练】（1）己知函数，求函数的值域（2）求函数的值例3、（其它函数复合）求函数的值域【变式训练】已知函数y＝(ex－3)2＋(e－x－3)2(a∈R，a≠0)，求函数y的最小值精锐教育网站：www.1smart.org6精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌【方法总结】1、复合函数值域（最值）的求法一般用换元

3、法，但换元时要注意中间变量的取值范围，换元后求新的函数的值域（最值）即可2、复合函数值域（最值）的考察一般分为两种：指、对数函数复合和其他函数复合，前一种为重点知识点二、含参数函数的值域（最值）含参数函数的值域（最值）一般考察三种情况：含参数指对数函数、含参数耐克函数和含参数二次函数方法有：换元法和分类讨论的思想典型例题例1、（含参数指、对数函数）己在函数（1）求函数的值域（2）若时，函数的最小值为-7，求的值并求的最大值【变式训练】1、已知函数f（x）=logp＞2，设（1）求的定义域（2）求的值域精锐教育网站：www.

4、1smart.org6精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌例2、（耐克函数）求函数的值域【变式训练】求函数的值域例3、（二次函数）已知函数，求在区间上的最大值和最小值【变式训练】1、已知函数在区间上的最大值和最小值2、设a为实数，记函数的最大值为g(a)（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（Ⅱ）求g(a)（Ⅲ）试求满足的所有实数a精锐教育网站：www.1smart.org6精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌【方法总结】1、含参数指对数函数求值域（最值）：一般先给出值域（最值），

5、求参数，用换元法2、含参数耐克函数求值域（最值）：只要知道耐克函数的单调区间，对参数进行分类讨论即可3、含参数二次函数值域（最值）：先找出对称轴，分对称轴在区间的左边、右边和里面进行讨论巩固训练1、已知函数的值域为，求的取值2、设a为实数，函数f（x）=x2+

6、x－a

7、+1，x∈R（1）讨论f（x）的奇偶性（2）求f（x）的最小值二、课后作业1、已知函数，当时，求函数f(x)的最大值与最小值精锐教育网站：www.1smart.org6精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌2、求函数在上的最大值3、已知，求的最小值4、

8、已知函数在区间上的最大值为4，求实数的值5、已知函数的最大值为，求的值精锐教育网站：www.1smart.org6精锐教育·教学管理部