高中数学新教材中的研究性学习

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1、高中数学新教材中的研究性学习　　摘要："研究性学习"要求各门学科都要渗透研究性学习的思想，旨在让学生以研究者的身份在研究中学习，增强学生的主体意识，促进学生学会学习。本文就高中数学研究性学习的含义、数学研究性学习课题的选择、数学开放题与研究性学习、数学研究性学习中开放题的编制方法等方面谈点认识。　　关键词：高中数学；研究性学习　　中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）09-0141-02　　1.高中数学新教材中的研究性学习　　数学研究性学习是学生数学学习的一个

2、有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。　　用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽

3、，思维的空间越来越大的一种研究性材料。　　数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。　　2.高中数学新教材中研究性学习课题的选择　　数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。

4、要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。　　高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研

5、究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。　　3.高中数学新教材开放题与研究性学习　　研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。　　数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作摸式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信

6、息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。　　数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。　　4.高中数学研究性学习的开展方式　　4.1在课堂教学中渗透研究性学习

7、。数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。在高中数学课中可以安排一个研究性学习的指导课。课本中，不少定理、公式的证明，推导本身就是一节数学研究学习的好材料。　　4.2组织学生进行数学建模的训练。数学模型方法是处理数学理论问题的一种经典方法。在中学数学教学中，教师要精心设计、组织学生积极参与，改进学生的认知习惯

8、和提高他们的研究、创新能力。教师要结合中学数学教学思考实际问题的数学建模，目标侧重于培养学生面对现实问题的能力和习惯，最终把数学建模的内容纳入"双基"的系统结构。　　4.3培养学生的社会实践能力。对于高中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体来说，主要包括有以下几个方面能力：①发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；②动手操纵能力；③参与社会活动能力。　　5.数学研究性学习中开放题的编制方法　　用于研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展