北师大版数学九年级上册（新）第四章 图形的相似 同步练习（无答案）.doc

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1、2015年新北师大版九年级数学《图形的相似》同步练习题一、填空题1、已知实数x、y满足，则=．2、如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为m．3、如图，AB∥CD∥EF，如果AC：CE=2：3，BF=10，那么线段DF的长为．4、如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为cm2．5、已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF=cm2．6、两个相似三角形对应边的比为2：3，则它们的周长比为．7、已知

2、：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．二、选择题8、如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2

3、•S△EFO=b2•S△DGO．其中结论正确的个数是（）A．4个  B．3个  C．2个  D．1个9、△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（）A．3  B．6  C．9  D．1210、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（）A．4.5 B．8 C 10.5 D．1411、如图，直线l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为（）A.  B．  C．6    D．12、已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B

4、′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（）A．   B．  C．  D．13、如图，△ABC∽△CBD，CD=2，AC=3，BC=4，那么AB的值等于（）A． 5   B．6    C 7     D．414、如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（）A.1：2     B．1：4    C．1：    D．2：115、如图，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）A．△ABE∽△DGE B．△CGB∽△DGE C．△BCF∽△EAF D．△ACD∽△

5、GCF16、如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ABC的是（）A.∠ADE=∠C  B．∠AED=∠BC．      D．三、解答题17、如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．（1）求证：△BEF∽△CDF；（2）求CF的长．[来源:Zxxk.Com]18、如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.

6、5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）当t=1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA．为什么？（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S△AEF=S四边形AEOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]19、如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，C

7、G=BC，求：（1）DF的长度；（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比．20、如图，已知△ABC是等边三角形，AB=6，点D在AC上，AD=2CD，CM是∠ACB的外角平分线，连接BD并延长与CM交于点E．（1）求CE的长；（2）求∠EBC的正切值．[来源:学科网ZXXK]21、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8．求：（1）的值；（2）线段GH的长．22、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．点E、