计算机仿真技术作业一

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1、计算机仿真技术作业一题目：转速反馈单闭环直流调速系统仿真直流电机模型框图如下图所示，仿真参数为R=0.6，Tl=0.00833，Tm=0.045，Ce=0.1925。本次仿真采用算法为ode45，仿真时间5s。直流电机模型一、开环仿真：1、实验要求：用simulink实现上述直流电机模型，直流电压Ud0取220V，0~2.5s，电机空载，即Id=0；2.5s~5s，电机满载，即Id=55A。画出转速n的波形，根据仿真结果求出空载和负载时的转速n以及静差率s。改变仿真算法，观察效果（运算时间、精度等）。2、实验内容：按照下图建立电机模型，其中

2、Ud0设置为常数，幅值为220；Id设置为“阶跃信号”（step），且在0~2.5s之间其幅值为0，而2.5~5s之间其幅值为55，其它环节参数均按要求设置。为了观察输出波形，在输出处接上示波器。仿真时间设置为5s。系统默认算法为ode45。模型如下：3、针对不同仿真算法进行仿真分析（1）默认仿真算法ode45：运算时间：0.39s由图可知，仿真分为两个阶段，第一阶段（0-2.5s）为空载转速，第二阶段（2.5-5s）为负载转速。空载转速为1143r/min，负载转速为971.4r/min。由此可见，在加入负载后，电机的转速下降。根据电机转

3、差率的公式。转差率较小，说明该电机效率比较高。ode45是基于显式Rung-Kutla(4,5)和Dormand-Prince组合的算法，它是一种一步解法，即只要知道前一时间点的解y(tn-1)，就可以立即计算当前时间点的方程解y(tn)。对大多数仿真模型来说，首先使用ode45来解算模型是最佳的选择，所以在SIMULINK的算法选择中将ode45设为默认的算法。（2）ode113算法：运算时间：0.41sodel13是可变阶数的Adams-Bashforth-MoultonPECE算法，在误差要求很严时，odel13算法较ode45更适合

4、。odel13是一种多步算法，也就是需要知道前几个时间点的值，才能计算出当前时间点的值。仿真结果大致和上面几种运算方法的结果一致。但运算时间比上述三种方法的运算时间都要长。且系统振荡频率过大，稳定性变差。（3）ode15s算法:运算时间:0.34sode15s是一种基于数字微分公式的解法器（NDFs），它相对BDFs算法较好。它是一种多步算法，适用于刚性系统，当用户估计要解决的问题是比较困难的，或者不能使用ode45，或者即使使用效果也不好，就可以用ode15s。由于它是一种多步解法器，所以运算时间相对长一点，这种运算方法的精度中等。仿真结

5、果值基本上与上述仿真算法的结果相同，且更加稳定。（4）ode23tb算法:运算时间:0.45sode23tb采用TR-BDF2算法，即在龙格.库塔法的第一阶段用梯形法，第二阶段用二阶的BackwardDifferentiationFormulas算法。从结构上讲，两个阶段的估计都使用同一矩阵。在容差比较大时，ode23tb和ode23t都比ode15s要好。二、闭环仿真：在上述仿真基础上，添加转速闭环控制器，转速指令为1130rpm，0~2.5s，电机空载，即Id=0；2.5s~5s，电机满载，即Id=55A。(1)控制器为比例环节：试取不

6、同kp值，画出转速波形，求稳态时n和s并进行比较。(2)控制器为比例积分环节，设计恰当的kp和kI值，并与其它不同的kp和kI值比较，画出不同控制参数下的转速波形，比较静差率、超调量、响应时间和抗扰性。图2转速闭环直流电机调速控制框图搭建simulink仿真模型如下图所示：1、控制器为比例环节（1）Kp=1时：右图为纵向放大由图可知，理想空载转速n0为947.7rpm，带载后的转速n为920rpm，转差率：。（2）Kp=5时：右图为纵向放大由图可知，理想空载转速n0为1088rpm，带载后的转速n为1083rpm，转差率：（3）Kp=50时

7、：右图为纵向放大由图可见，n=n0，约为1125rpm，几乎能够跟踪上给定转速1130rpm，但由纵向放大图可知此时震荡过大，系统不稳定。2、控制器为比例积分环节（1）Kp=1，Ki=1时：右图为横向放大由图可知，理想空载转速n0为1108rpm，带载后的转速n为1092rpm,最高转速ntp为1123rpm，加入负载的瞬时转速为1072rpm。转差率：最大超调量：抗干扰：峰值时间为0.03s，调节时间为0.5s，抗干扰能力较好。但静差率过大，电机效率低。（2）Kp=10，Ki=1时：右图为横向放大由图可知，理想空载转速n0：1114rpm

8、，带载后的转速n：1112rpm,最高转速ntp：1721rpm，加入负载的瞬时转速为：1103rpm转差率：最大超调量：抗干扰：峰值时间为0.01s，调节时间为0.08s，负载