何良：神经网络在二维地球物理反演中的应用

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1、神经网络在二维地球物理反演中的应用何良中国地质大学（武汉）地空学院摘要：由于非线性特性地球物理反演一直以来都是一个比较困难的问题.近十年来,人工神经网络非线性反演方法在地球物理数据解释中得到越来越多的应用,但目前基本仍限于一维反演问题.对于二维反问题,反演参数较多,神经网络反演运用较少.本文分析了BP神经网络模型的特性及其运行机制，并用于二维反演,讨论它在反演中的应用效果。并利用BP神经网络优化方法,实现了电阻率二维非线性反演.与传统线性化的迭代反演比较,神经网络反演能够具有较强的学习能力同时也克服传统方法的不足、

2、获得更好的反演结果.关键词：BP神经网络二维地球物理反演大脑是人的神经中枢,对人的思想和行动起作控制作用,因而很早就引起了人们的重视,科学家们对它的结构和原理进行了长期的、深入的研究,并在许多学科的理论研究和实际应用方面,如模式识别、信号处理、决策判断、组合优化和工程应用,都取得了重要的成果。虽然,对大脑的研究至今已有近半个世纪的历程,但是,由于实验手段的局限性和人脑的特殊性,建立大脑模型,即人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork,ANN,简称“神经网络”),仍然是目前研究大脑神经行之有效的方

3、法和手段。实践已经证明,ANN是一项具有广阔前景,有着巨大理论价值和应用价值的新理论、新技术。ANN在地球物理学中的应用,始于20世纪的80年代。开始阶段,主要研究ANN在模式识别上的应用,如‘亮点’的识别,地震波初至的拾取,同相轴的追踪,位场特征的识别,电磁法曲线的分类,储层预测,烃源岩的测井评价[2~7,13~32];近年来,用ANN求取地震波速度,用于直流电阻率法,大地电磁法,测井资料的解释和地震模型参数的反演方面也取得了骄人的成绩发表了成百篇论文。可以说,今天ANN已犹如天空升起的一个新星,受到地球物理学家

4、的广泛关注。一．人工神经网络的基本知识人的大脑是由大量神经元按一定的结构连结而成的并行处理系统。而ANN,是对人脑的某种模拟、抽象和简化。具有高度的非线性映射能力、自组织和自适应能力、记忆联想能力等,能够进行复杂的逻辑操作和非线性映射。它由三个基本要素组成:即神经元,网络结构和学习规则。1.1简单神经元模型神经元是构成神经网络的基本单位,也是神经网络的一个结点。它既是信息的储存器,也是信息的处理器。它对外界信息实行加工、处理、联想记忆、分类识别和储存。储存和处理方式不同,模型就不同。最常用的有M-P模型和连续模型。

5、1)M-P神经元模型。M-P模型是Mccul-loch-Pitts1943年提出来的,它是一个多输入单输出的非线性系统(见图1)。设某一神经元的输入为:xT=[x1,x2,…,xn](1)它们相应的权值为:ωT=[ω1,ω2,…,ωn]若神经元的阀值为θ,则输出y可表示为:式中“1”表示单位函数,即图1　简单人工神经元的M-P模型可见M-P模型的特点是:①多输入,单输出;②阀值作用;③输入与输出均为两态,0和1(抑制、兴奋);④每个输入通过权值来表征它对神经元之耦合程度(若无耦合可取ωj=0)。1.2连续神经元模型

6、图2　连续神经元模型反映神经元状态参数连续变化的情况,常用一阶非线性微分方程来模拟生物神经元膜电位随时间变化的规律,即式中:τ为时间常数,θ为静止膜电位,f(u)为输入输出函数。它有4种可能形式,如图2所示,即1.3人工神经网络结构网络结构是多个神经元按一定的规则,通过权重联结在一起的拓扑结构。不同的连接方式,构成了不同的网络结构模型,如回传(BackProp-agation,BP)网络、前馈(feed-forward)神经网络(感知机)、自组织映射网络(SOM网络),Hop-fild网络,和随机网络等几十种各不相

7、同的模型。其中最常用的是BP网络。图3　简单的人工神经网络结构常用的神经网络,一般由输入层、中间层和输出层组成,如图3所示。中间层又称隐层,隐层可以是一层也可以是多层。每层神经元的个数,完全由输入、输出数据的大小、精度和问题的性质而决定的。图4是ANN的几种常见的互连模式。其中(a)是双层侧抑制连接模式;(b)是多层前向反馈连接模式;(c)层内有互连的多层前向传播连接模式;(d)多层全互连接合型连接模式。显然,不同的连接模式就构成不同的神经网络。图4　人工神经网络的互连结构1.4神经网络的学习规则人工神经网络也是通

8、过学习来调整网络之间的权系数,达到‘获取知识,增加才干,见多识广’的目的的。因此,人工神经网络的学习规则,实际上就是网络连接权的调整规则。神经网络的学习规则有多种,但几乎所有的学习规则都是由赫布(Hebb)学习规则演变而来的。1)赫布型学习规则(相关规则);2)误差修正型学习规则;3)随机型学习规则;4)竞争型学习规则。不同的网络结构,有不同的学习规则,解决