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时间:2018-09-08
《江苏省盐城市2013-2014学年高一下学期期终考试 数学(三星)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三星高中使用江苏省盐城市2013-2014学年高一下学期期终考试数学(三星)注意事项: 1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分160分,考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分. 3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.参考公式:柱体体积公式:一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.直线在轴上的截距为▲.2.若角的终边经过点,则的值为▲.3.已知圆柱的底面半径为1,母线长与底面的直径相等,则该圆柱的体积为▲.4.已知点,,向量
2、,若,则实数的值为▲.5.过点,且与直线平行的直线方程为▲.6.已知向量与的夹角为,且,,则▲.7.若等比数列的前项和为,且,则=▲.8.若,则▲.9.直线被圆截得的弦长为▲.10.设是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列四个命题:①若,,则;②若,,则;③若,,则;④若,,,则.其中真命题的序号为▲.·8·11.在中,角所对的边分别为,若,,,则的值为▲.12.在平面直角坐标系中,若圆的圆心在第一象限,圆与轴相交于、两点,且与直线相切,则圆的标准方程为▲.13.若数列是一个单调递减数列,且,则实数的取值范围是▲.14.已知点,,若圆上恰有两点,,使得和的
3、面积均为,则的取值范围是▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,,平面,,分别为,的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.16.(本小题满分14分)已知函数,.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的值域.17.(本小题满分14分)·8·在四边形中,已知,,.(1)若四边形是矩形,求的值;(2)若四边形是平行四边形,且,求与夹角的余弦值.18.(本小题满分16分)为绘制海底地貌图,测量海底两点,间的距离,海底探测仪沿水平方向在,两点进
4、行测量,,,,在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得,两点的距离为海里.(1)求的面积;(2)求,之间的距离.19.(本小题满分16分)·8·设是数列的前项和,且.(1)当,时,求;(2)若数列为等差数列,且,.①求;②设,求数列的前项和.20.(本小题满分16分)已知圆的方程为,直线,设点.(1)若点为,试判断直线与圆的位置关系;(2)若点在圆上,且,,过点作直线分别交圆于两点,且直线和的斜率互为相反数.①若直线过点,求直线的斜率;②试问:不论直线的斜率怎样变化,直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.·8·三星高中使用高一数学试题参考答案一、填空
5、题:每小题5分,共计70分.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.②③11.12.13.14.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.15.证明:(1)在中,分别为的中点………………3分又平面,平面平面…………………………………7分(2)由条件,平面,平面,即,………………………………………………10分由,,又,都在平面内平面又平面平面平面………………………………………………14分16.解:(1)由条件可得,……………………………4分所以该函数的最小正周期………………………………………………………6分(2),,……………………………………………………8分当时,
6、函数取得最大值为,当时,函数取得最小值为1函数的值域为…………………………………………………………………………14分17.解:(1)因为四边形是矩形,所以由得:,.………………………………3分∴.………………………………7分(2)由题意,·8·∴………………………………………………10分又,∴,∴.又∴,即.(利用坐标法求解,同样给分)………………………14分18.解:(1)如图所示,在中由正弦定理可得,,…………………4分则的面积(平方海里)…………8分(2),…………………………………………………………………12分在中,由余弦定理得,即(海里)答:的面积为平方
7、海里,,间的距离为海里.……………………16分19.解:(1)由题意得,,,两式相减,得,……………………………………………………………………3分又当时,有,即,数列为等比数列,.………………………………………………5分(2)①数列为等差数列,由通项公式与求和公式,得,·8·,,,,,.………10分②由题,(ⅰ)(ⅱ)……………………13分(ⅰ)式(ⅱ)式得:,.…………………………………………………………………………16分20.解:(1)当点的坐标为时,直线的方程为,圆心到直线的距离,∴直线与圆相交.………………………………………………………………………5分(2
8、)①由点在
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