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《辽宁省大连市2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2015-2016学年度下学期期初考试高一数学试卷考试时间：120分钟试题分数：150分参考公式：球的体积公式：，其中为半径.锥体体积公式：，其中为底面面积，为高。卷Ⅰ一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则等于A．B．C．D．2．函数y＝＋lg(2－x)的定义域是A．(1,2)B．[1,4]C．[1,2)D．(1,2]3．函数f(x)＝x3＋x的图象关于A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称4．已知a＝，b＝20
2、.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a5．函数f(x)＝log3x－8＋2x的零点一定位于区间A．(5,6)B．(3,4)C．(2,3)D．(1,2)6.已知三条相交于一点的线段PA，PB，PC两两垂直，且A，B，C在同一平面内，P在平面ABC外，PH⊥平面ABC于H，则垂足H是△的A．内心B．外心C．重心D．垂心7.过点（1，2）的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的方程为A．B．C．D．8.若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为A.-1
3、或B.1或3C.-2或6D.0或49.在下列关于直线与平面的命题中，正确的是A.若且，则B.若且∥，则C.若且，则∥D.若，且∥，则∥10.某四面体的三视图如右图所示，其主视图、左视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为A．B．C．D．11.定义运算：，例如：，，则函数的最大值为A．0B．1C．2D．412.已知是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使的范围为A.B.C.D.卷Ⅱ二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数且的图象必过定点，则点坐标为。14.若直线与直线平行，则的值为。1
4、5．已知关于x的函数y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是________。16.一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，那么这个正三棱锥的体积是________。三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)若，求函数的值域.18.(本小题满分12分)已知圆C经过A（1，），B（5，3），并且被直线：平分圆的面积.（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若过点D（0，），且斜率为的直线与圆C有两个不同的公共点，求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)三
5、棱锥中，，平面，，分别是的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积。20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面底面，且，，，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面．21.（本小题满分12分）已知二次函数满足.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数的零点，并写出时，取值的集合；（Ⅲ）设，当时，有最大值14,试求a的值.22.（本小题满分12分）已知圆C:，过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A、B两点，P为线段AB的中点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设E为圆C上异于A、B的一点，求△ABE面积的最大值；（Ⅲ）从圆外一
6、点M向圆C引一条切线，切点为N，且有
7、MN
8、=
9、MP
10、,求
11、MN
12、的最小值，并求
13、MN
14、取最小值时点M的坐标.2015-2016学年度下学期期初考试高一数学答案一、选择题BCCABDADBCDA二、填空题13.(1,4)14.-315.(1,2)16.9三、解答题17.设18.解：（Ⅰ）线段AB的中点E（3，1），故线段AB中垂线的方程为，即由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上又直线平分圆的面积，所以直线经过圆心由解得即圆心的坐标为C(1，3),而圆的半径
15、AC
16、=故圆C的方程为（Ⅱ）由直线的斜率为，故可设其方程
17、为由消去得由已知直线与圆C有两个不同的公共点故，即，解得：或19.(2)120.（Ⅰ）证明：取中点，连接，由已知，且，所以，四边形是平行四边形，于是，平面，平面，因此平面．……………………………………………………6分（Ⅱ）侧面底面，且所以平面，平面，所以，又因为，是中点，于是，，所以平面，由（Ⅰ）知，故平面，而平面，因此平面平面．……………12分21.解：（Ⅰ）满足（II）由得函数的零点为0，1.又函数的图像是开口向下的抛物线，∴时∴x取值的集合为（III）由得.①当时，令,，，，.对称轴,在上是增函数.，,（舍）.②当时,
18、令,，，对称轴,在上是增函数.，（舍），.综上或.22.解：（Ⅰ）由题知圆心C()，又P（0，1）为线段AB的中点，,即（Ⅱ）由（Ⅰ）知圆C的方程为圆心C(-1,2),半径R=2，又直线AB的方程是圆心C到AB得距离当时，△ABE面积最大，（Ⅲ）切线MNCN,,又
19、MN
20、=
21、MP
22、,设M(
