湖南省衡阳2015-2016学年高一下学期6月五科联赛试题 数学 word版含答案

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1、衡阳市八中2016年高一下五科联赛试题（答案）命题人：肖中秋审题人：周彦考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.函数的定义域是（D）2.直线与直线相交，其交点的坐标为（D）A．B．C．D．3.向量，则（B）A．B．C．与的夹角为D．与的夹角为4.函数是（  A）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数5.已知数列为等差数列且，则的值为(　A　)A．B．C.D.－6.已知函数，则下列结论正确的是（D）A．是偶函数B．是增函数C．是周期函数D．的值域是7.平面向量与的夹角为，，则（B

2、）A．B．C．4D．128.设函数，若，则（B）A．B．C．D．不能确定9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，如果成等差数列，，△ABC的面积为，那么(B)A．B．1＋C．D．2＋10．已知，且关于的方程有实根,则与夹角的取值范围是(　B)A．B．C．D．11．在ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，则（　A　）A．成等比数列B．成等差数列C．成等比数列D．成等差数列12．若是函数的两个不同的零点，且，，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（　D　）A．6B．7C．8D．9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．=____

3、_____14．已知直线的方程为，则直线的斜率为_______.15．函数由下表定义：2531412345若则_____1_____16．已知数列的通项公式为，则数列的前项和__三、解答题（本大题共70分，第17题10分，第18、19、20、21、22题每小题12分）17.已知，.（1）求的值；（2）求的值.解：（Ⅰ）∵，∴∵，∴，∴.…………………………………2分∴，………………………………4分………………………………6分（Ⅱ）方法一：原式＝.…………………………10分方法二：原式＝.…………………………10分18.设数列是公比大于1的等比数列，Sn为数列的前n项和，已知，且构成等

4、差数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn.18．(1)（4分）（6分）(2)（8分）（12分）19.如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．（1）求异面直线与所成的角；（2）求三棱锥的体积．（1）…………………6分（2）解：依题意：点G到平面ABCD的距离等于点F到平面ABCD的一半,即：．∴．…………………12分20.设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且.（1）求边长；（2）若△ABC的面积S=10，求cosC的值.20．(1)（2分)又（6分）(2)（8分）（10分）（12分）21．在平面直角坐标系中，已知，.（1）

5、求以点为圆心，且经过点的圆的标准方程；（2）若直线:与（1）中圆交于，两点,且，求的值.（1）（2）或【解析】试题分析：解：（1）方法1：因为圆的圆心为，可设圆的标准方程为．因为点在圆上，所以，即．所以圆的标准方程为．4分方法2：因为点在圆上，所以圆的半径为．因为圆的圆心为，所以圆的标准方程为．(2)设圆心到直线的距离为，因为两点在圆上，所以由知8分又因为，所以即故或12分22．设数列满足（1）设，求数列的通项公式；（2）设，数列的前和为，不等式对一切的成立，求实数的取值范围。解：（Ⅰ）由得所以即------3分又-------------------------6分(Ⅱ)由（Ⅰ）知

6、--------------------10分-------------12分