江西省临川区2015-2016学年高一数学下学期期中试题

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1、临川一中2015—2016学年度下学期期中考试高一数学试卷卷面满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一项是正确的）1．为非零实数，且，则下列命题成立的是（）A．B．C．D．2．若不等式的解集是，那么的值是（）A．1B．2C．3D．43．已知中，内角的对边分别为，若，，则的面积为（）A．B．1C．D．4．已知数列中，，（），能使的可以等于（）A．B．C．D．5．在三角形中，角的对边分别为，且满足，则（）A．B．C．D．6．在中，角的对边分别为，若，则角的值为（）A．B．或C．D

2、．或7.数列满足，且对于任意都满足，则数列的前项和为（）A．B．C．D．8．已知数列的通项公式为，记数列的前项和为，则使成立的的最大值为（）A．4B．5C．6D．89．在平面直角坐标系中，若满足，则的最大值是（）A．2B．8C．14D．1610．设，若三点共线，则的最小值是（）A．3+2B．4C．6D．11.若是正项递增等比数列，表示其前项之积，且，则当取最小值时，的值为（）A．B．C．D．12．不等式对于任意及恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的最小值是__

3、________．14．如图，在中，为边上一点，，若，，则的最大值为________．15.已知为数列的前项和，，，若存在唯一的正整数使得不等式成立，则实数的取值范围为16..记数列{an}的前n项和为Sn，若不等式对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为_____________.．三、解答题（本题共六小题，共计70分）17．（本题10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．18．（本题12分）设的内角的对边分别为,（Ⅰ）求;（Ⅱ）若，求角C．19.（本题12分）

4、在中，角的对边分别为，且，．（1）求角B的大小；（2）若等差数列的公差不为零，且=1，且成等比数列，求的前项和．20.（本题12分）首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低

5、？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？21．（本题12分）中，角，，的对边分别为，，，且（1）求角的大小；（2）若为边上的中线，，，求的面积．1,3,522．（本题12分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求证：是等比数列并求通项公式（Ⅲ）令，，求数列的前n项和.密封线●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

6、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●临川一中2015—2016学年度下学期期中考试班级：姓名：考号：高一数学试卷答题

7、卷题号一二三总分得分一.选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二.填空题（每题5分，共20分）三.解答题（共70分）17.（满分10分）18（满分12分）19.（满分12分）密封线●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

8、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●