2014年大学物理课外复习题new

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1、2014年上学期大学物理课外复习题（参考答案仅供参考，注意答案可能有误）一、计算题1、如图1.43所示，质量为M=1.5kg的物体，用一根长为L=1.25m的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为的子弹以=500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出时子弹的速度大小=30m/s。设穿透时间极短，求：(1)子弹刚穿出时绳中的张力；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量。[(1)26.5N；(2)，子弹运行方向相反；]2、一个质量M=10kg的物体放在光滑水平面上，并与一个水平轻弹簧联结如图1.44所示，弹簧的劲度系数=1000N/m。今有一质量=1kg的小

2、球以水平速度=4m/s飞来，与物体M相碰后以V=2m/s的速度弹回，求：(1)M起动后，弹簧将被压缩，弹簧最大可压缩多少？(2)小球和物体M的碰撞是弹性碰撞吗？恢复系数=？(3)如果小球上涂有沾性物质，相碰后与M粘在一起，则(1)、(2)的结果如何？[(1)0.06m；(2)不是弹性碰撞；(3)m，；]3、质量为的物体，在原点从静止开始在力的作用下，沿X轴正向运动(式中，为常数)。在物体移动距离为L的过程中，动量的增量是多少？[]4、在惯性系S中同一地点发生的两事件A和B，B晚于A4s；在另一惯性系S`中观察，B晚于A5s发生，求S`系

3、中A和B两事件的空间距离？[在S系中的两事件A和B在同一地点发生，时间差Δt=4s是本征时，而S`系中观察A和B两事件肯定不在同一地点，Δt`=5s是运动时，根据时间膨胀公式，即，可以求两系统的相对速度为v=3c/5．在S`系中A和B两事件的空间距离为Δl=vΔt`=3c=9×108(m)．]5、一根直杆在S系中观察，其静止长度为l，与x轴的夹角为θ，S`系沿S系的x轴正向以速度v运动，问S`系中观察到杆子与x`轴的夹角若何？[直杆在S系中的长度是本征长度，两个方向上的长度分别为lx=lcosθ和ly=lsinθ．在S`系中观察直杆在y

4、方向上的长度不变，即l`y=ly；在x方向上的长度是运动长度，根据尺缩效应得，因此，可得夹角为]6、如图所示，质量为10g的子弹以速度v=103m·s-1水平射入木块，并陷入木块中，使弹簧压缩而作简谐振动．设弹簧的倔强系数k=8×103N·m-1，木块的质量为4.99kg，不计桌面摩擦，试求：kMmv（1）振动的振幅；（2）振动方程．[（1）子弹射入木块时，由于时间很短，木块还来不及运动，弹簧没有被压缩，它们的动量守恒，即mv=(m+M)v0．解得子弹射入后的速度为v0=mv/(m+M)=2(m·s-1)，这也是它们振动的初速度．子弹和

5、木块压缩弹簧的过程机械能守恒，可得(m+M)v02/2=kA2/2，所以振幅为=5×10-2(m)．（2）振动的圆频率为=40(rad·s-1)．取木块静止的位置为原点、向右的方向为位移x的正方向，振动方程可设为x=Acos(ωt+φ)．当t=0时，x=0，可得φ=±π/2；由于速度为正，所以取负的初位相，因此振动方程为x=5×10-2cos(40t-π/2)．]7、两相干波源S1与S2相距5m，其振幅相等，频率都是100Hz，位相差为π；波在媒质中的传播速度为400m·s-1，试以S1S2连线为坐标轴x，以S1S2连线中点为原点，求S

6、1S2间因干涉而静止的各点的坐标．xS1xS2Ol[如图所示，设S1在其右侧产生的波的波动方程为，那么S2在其左侧产生的波的波动方程为．两个振动的相差为Δφ=πx+π，当Δφ=(2k+1)π时，质点由于两波干涉而静止，静止点为x=2k，k为整数，但必须使x的值在-l/2到l/2之间，即-2.5到2.5之间．当k=-1、0和1时，可得静止点的坐标为x=-2、0和2(m)．]8、白光照射到折射率为1.33的肥皂上（肥皂膜置于空气中，若从正面垂直方向观察，皂膜呈黄色（波长λ=590.5nm），问膜的最小厚度是多少？[等倾干涉光程差为δ=2nd

7、cosγ+δ`，从下面垂直方向观察时，入射角和折射角都为零，即γ=0；由于肥皂膜上下两面都是空气，所以附加光程差δ`=λ/2．对于黄色的明条纹，有δ=kλ，所以膜的厚度为．当k=1时得最小厚度d=111(nm)．]9、以某放电管发出的光垂直照射到一个光栅上，测得波长λ1=669nm的谱线的衍射角θ=30º．如果在同样的θ角处出现波长λ2=446nm的更高级次的谱线，那么光栅常数最小为多少？[根据光栅方程得(a+b)sinθ=k1λ1=k2λ2，方程可化为两个(a+b)sinθ/λ1=k1和(a+b)sinθ/λ2=k2，解得光栅常数为．

8、由于k2/k1=λ1/λ2=3/2，所以当k1=2时，.k2=3，因此光栅常数最小值为=2676(nm)．]10、以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角θ=41º的方向上看到λ1=656.2nm和λ