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《河北省石家庄市11-12学年高二下学期期末考试试卷(数学)word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、石家庄市2011~2012学年度第二学期期末考试试卷高二数学一、选择题（12个小题，每题5分，共60分）1．定义.设集合，，.则集合的所有元素之和为（）A．3B．9C．18D．272.如果实数满足等式(－2)2+y2=3，那么的最大值是（）A．B．C．D．3．设在内单调递增，，则是的（ ）第4题Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件4.函数的部分图象如图所示，则＝（）A.6B.4C.D.5.函数的图像大致为（）6．函数（），对任意有，且，那么等于（）A．B．C．D．7．阅读右边的程序框图，则输出的变量的值是（）A．400B．589C．6
2、10D．3798.已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是（）A.B.C.D.9.已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数-9-的值为（）A．3或－1B．0或2C．0D．－110．已知数列满足则数列的前10项的和为（）A．B．C．D．11．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，4]时,f(x)=x-2．则()A．B．C．D.12．定义域为R的函数且，则满足的x的集合为（）A．B．C．D．二、填空题（4个小题，每题5分，共20分）13.将曲线，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍后，得到的曲线的焦点坐标为.14.已知的值
3、等于.15.函数的定义域为，则的值为.16.给出下列四个结论：①“若则”的逆命题为真；②函数（x）有3个零点；③对于任意实数x，有且x>0时,，则x<0时其中正确结论的序号是.（填上所有正确结论的序号）三、解答题17．（12分）设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.(1)求f(π)的值；-9-(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围图形的面积．18.（12分）在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（1）求角B的大小；（2）若，求面积的最大值.19.（12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考清华大学的学生的体重情
4、况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为.（1）求该校报考清华大学的总人数；（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考清华大学的同学中任选三人，设表示体重超过60公斤的学生人数，求的分布列及数学期望.20．（12分）如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．(1)求证：DC平面ABC；(2)求BF与平面ABC所成角的正弦；(3)求二面角B－EF－A的余弦．21．（12分）已知函数(1)求的单
5、调减区间和值域；（2）设,函数若对于任意，总存在,使得成立，求的取值范围.22，23，24为选修题目，每题10分，选择一个作答，如果三题都答，则按第一题评分。22.选修4-1:几何证明选讲-9-如图,是圆内两弦和的交点,是延长线上一点,与圆相切于点,且.求证:(1)∽(2)∥23.选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),且曲线与相交于两点.(1)求曲线,的普通方程;(2)若点,求的周长.24.选修4-5:不等式选讲已知,不等式的解集为.(1)求;(2)当时,证明:-9-石家庄市2011~2012学年度第二学期期末考试试卷高二数学
6、答案CDBABCBDDDCB13.（±,0）14.015.216.③17.解：(1)由f(x＋2)＝－f(x)，得f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝－f(x＋2)＝f(x)，所以f(x)是以4为周期的周期函数，从而得f(π)＝f[－1×4＋π]＝f(π－4)＝－f(4－π)＝－(4－π)＝π－4.(2)由f(x)是奇函数与f(x＋2)＝－f(x)，得f[(x－1)＋2]＝－f(x－1)＝f[－(x－1)]，即f(1＋x)＝f(1－x)．故知函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称．又0≤x≤1时，f(x)＝x，且f(x)的图象关于原点成中心对称，则f(x)的图象如图所示．当
7、－4≤x≤4时，f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S，则S＝4S△OAB＝4×＝4.18.解：（1）条件可化为：．根据正弦定理有．∴，由基本不等式可知．即，故△ABC的面积．即当a=c=时，△ABC的面积的最大值为．19.解：（1）设报考清华大学的人数为,前三小组的频率分别为,则由条件可得:-9-解得又因为，故(2)由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为所以服从二项分布,随机变量的分布列为：0123则或:20．（Ⅰ）证明：在图甲中∵且∴，，…………(1分)在图乙中，∵平面ABD平面BDC，
