海淀一模答案（理）

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1、高三数学期中练习文科参考答案与评分意见一．选择题：（1）B；（2）C；（3）D；（4）A；（5）A；（6）D；（7）B；（8）A；（9）B；（10）C；（11）C；（12）A；（13）C二．填空题：（14）1

2、1=a(-4-b)(1)9=a(4-b)(2)解得a=1,b=-5.4分∴（II）设C（x,y）则y=,C点到原点距离为d，9分当x=-时，d取得最小值；（11分）此时C点坐标为（-）。（13分）20解：（I）证明：在正方形ABCD中，∵△MPD∽△CPB,且MD=∴DP:PB=MD:BC=1:2又已知D’N:NB=1:2由平行截割定理的逆定理得NP∥DD’,又DD’⊥平面ABCD,∴NP⊥平面ABCD.(4分)(II)∵NP∥DD’∥CC’∴NP、CC’在同一平面内,CC’为平面NPC与平面CC’D’D所成二面角的棱

3、.又由CC’⊥平面ABCD,得CC’⊥CD、CC’⊥CM,∴∠MCD为该二面角的平面角(6分)在Rt△MDC中可知∠MCD=arctg,即为所求二面角的大小.9分(III)由已知棱和为a可得,等腰△MBC面积2,等腰△MBC面积设所求距离为h,即为三棱锥C-D’MB的高∵三棱锥D’---BCM体积为14分21.本小题满分14分解:如图四,要使面积最大,则O为其一项点且M在⌒AB上,设∠MOA=θ,则矩形PMNO面积当θ=45°时,S最大值为200Cm.4分如图乙,设∠MOA=θ,在△OMQ中,由正弦定理得由图形的对称性

4、可知,∠AOB的平分线OC为对称轴,因此,∴矩形PQMN面积7分=当θ=30°时,S最大值为cm.12分14分(22)本小题满分12分解:如图,(I)直线L议程原点O到L的距离为弦长△ABO面积(4分)(6分)(II)△ABO面积S=(9分)此时即(12分)(23)本小题满分12分解(I)由已知得,即3分(II)为首项为1+r,公比为q的等比数列，q≠1时，，5分当；7分(III)由换底公式得当分母取最小正值，即n=21时，最大项10分当分母取最大负值，即n=20时，最小项12分