高级运筹学-非线性规划课件

《高级运筹学-非线性规划课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高级运筹学南京大学周晶Tel:83597002jzhou@nju.edu.cnPrisoner’sDilemma运筹学运筹学的研究对象可大致归纳为三类机器、设备、网络、乃至系统的运用问题，即如何提高运作效率；拥挤现象：交通路口的车辆排队、服务热线、飞机着陆、船舶进港、网络；竞争现象：人与自然的对策、人与人的对抗；运筹学的分支数学规划线性规划√非线性规划整数规划√动态规划图与网络流√网络计划库存论排队论对策论决策论决策问题的分类确定性、静态优化问题数学规划（单目标、多目标）图与网络流决策论（多目标）确定性、动态优化问题动态规划（离散

2、）最优控制（离散、连续）随机性优化问题存储论排队论决策论（单目标）多人竞争性决策问题博弈论（对策论）本课程的主要内容非线性规划（一维无约束极值问题）决策论博弈论排队论库存论非线性规划问题一般数学描述目标函数或约束函数中至少有一个是非线性的应用背景有着最广泛的应用，应该说所有现实问题都是非线性的，线性模型都是经过简化而来的。机械、电子等行业的器件最优设计问题，如飞行器的结构优化设计等；管理科学中的应用问题更是不胜枚举；系统控制问题。决策论（decision)著名经济学家西蒙有一句名言：“管理就是决策”。“决策”一词本身是一个广义的概

3、念，本课程介绍的是针对在不确定或随机环境下的决策分析方法。应用背景：产品开发决策问题、风险投资决策问题、开设连锁店问题等等博弈论（GameTheory)博弈论博弈论研究的问题是：当一个主体，如一个人或一个企业的选择，受到其他人、其他企业选择的影响，而且反过来又影响到其他人、其他企业选择时的决策问题和均衡问题。博弃论又称为“对策论”.博弈论可以解释一些经济和社会现象，比如家电的价格战、民航业的价格战、国家之间的军备竞赛、“劣币逐良币”等等现象。排队论银行、医院、机场跑道、港口码头、理发店、通信设备、交通路口等等的排队现象；排队论是运

4、筹学的又一个分支，又叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构、或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。比如一个港口应该有多少个码头，一个工厂应该有多少维修人员等。库存论存储物品的现象是为了解决供应（生产）与需求（消费）之间的不协调的一种措施；由此带来一些需要决策的问题：库存量、进货量（如报童问题）、补货的时间等等决策量。现在也是供应链管理研究中的热点问题。运筹学会与杂志中国运筹学学会(ORSC)TheOperationsResearchSocietyofChina网站:www.orsc.org.cn杂志:

5、<运筹学学报>,<运筹与管理>美国运筹与管理学会(IFORMS)InstituteforOperationsResearchandtheManagementSciences英文网址：http://institutions.informs.org中文网站：http://www.informs.org.cn杂志DecisionAnalysisInformationSystemsResearchINFORMSJournalonComputingInterfacesManagementScienceManufacturing&Servic

6、eOperationsManagementMarketingScienceMathematicsofOperationsResearchOperationsResearchOrganizationScienceTransportationScience运筹学软件LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求

7、根等。LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数，可供使用者建立规划问题时调用。一般用LINDO（LinearInteractiveandDiscreteOptimizer）解决线性规划（LP—LinearProgramming）。整数规划（IP—IntegerProgramming）问题。其中LINDO6.1学生版至多可求解多达300个变量和150个约束的规划问题。其正式版（标准版）则可求解的变量和约束在1量级以上。LINGO则用于求解非线性规划（NLP—NON—LINEARPROGRAMMING）和二次规则（QP—QU

8、ARATICPROGRAMING）其中LINGO6.0学生版最多可版最多达300个变量和150个约束的规则问题，其标准版的求解能力亦再10^4量级以上。虽然LINDO和LINGO不能直接求解目标规划问题,但用序贯式算法可分解成一个个LINDO和LI