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《山东省济宁市泗水一中2013届高三上学期期末模拟数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集.集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，那么复数的虚部为（ ）A．2 B．－2 C． D．[来源:学科网ZXXK]3．已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（）A．B．C．D．4.若函数的图象关于直线及直线对称，且时，，则()[来源:学。科。网]A．B．C．D．5．已知命题，使得；，使得．以下命题为真命题的为()[来源:学&科&网]A．B．C．D．6．函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则
2、以下不可能成为该等比数列的公比的数是（）A．B．C．D．7．已知函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.8．已知,且,则的最小值为（）A．B．C．D．9．函数的图象如图所示，为得到函数的图象，可将的图象（ ）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度10．已知表示两个互相垂直的平面，表示一对异面直线，则的一个充分条件是（）Ａ．B．C．D．11．已知函数满足，当时，，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．设数列的各项均为正数，前项和为，对于任意的，成等差数列，设数列的前项和为
3、，且，则对任意的实数（是自然对数的底）和任意正整数，小于的最小正整数为（）A．B．C．D．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若满足约束条件，则的最大值是。[14．若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是。[来源:学科网]15．点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②∥平面；③；④平面平面.其中正确的命题序号是.16．若，使得成立，则实数的取值范围是。三、解答题：本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分l0分)已知圆的圆心为，半径为。直线的参数方程为（为参数），且
4、，点的直角坐标为，直线与圆交于两点，求的最小值。18．(本小题满分l2分)如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．(1)求证：EG面ABF；(2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．19.（本小题满分12分）某项计算机考试按科目A、科目B依次进行，只有大拿感科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为，科目B每次考试合格的概率为，假设各次考试合格与否均互
5、不影响．（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；（2）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求随即变量的分布列和数学期望．20．（本小题满分12分）已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点。（1）求椭圆M的标准方程；（2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围。21.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）若点，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是
6、椭圆上异于，的任意一点，直线交于点（ⅰ）设直线的斜率为直线的斜率为，求证：为定值；（ⅱ）设过点垂直于的直线为.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.[来源:Zxxk.Com]22.(本小题满分l2分)已知函数（1）若，求函数的极小值；（2）设函数，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等，若存在，请求出的范围，若不存在，请说明理由？参考答案：1-5CADBD6-10DDCAD11-12AB13．14．15． ①②④16．17．圆的普通方程是，将直线的参数方程代入并化简得，由直线参数方程的几何意义得所以，所以的最小值是。18．解:(1)取AB的中点M，
7、连结GM,MC，G为BF的中点,所以GM//FA,又EC面ABCD,FA面ABCD,∵CE//AF,∴CE//GM,∵面CEGM面ABCD=CM,EG//面ABCD,∴EG//CM,∵在正三角形ABC中，CMAB,又AFCM∴EGAB,EGAF,∴EG面ABF.（2）建立如图所示的坐标系,设AB=2,则B（）E(0,1,1)F（0，-1，2）=(0，-2,1),=(,-1，-1),=(,1，1),设平面BEF的法向量=（）则令，则,∴=（）同理，可求平面DEF的法向量=（-）[来源:Z+xx+k.Com]设所求二面角的平面角为，则=.19．解：设该人参加科目A
8、考试合格和补考为时间，参加科目B考试合
