南京市六合区苏科版九年级上期中考试数学试卷含答案解析初三数学试题试卷

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1、2016-2017学年江苏省南京市六合区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．x2﹣2x﹣1C．x2+=0D．（x﹣1）（x+2）=12．用配方法解方程x2﹣6x+7=0时，原方程应变形为（　　）A．（x﹣6）2=2B．（x﹣6）2=16C．（x﹣3）2=2D．（x﹣3）2=163．关于x的方程x2+kx+k2=0（k≠0）的根的情况描述正确的是（　　）A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数

2、根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种4．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列方程得（　　）A．10（1+x）2=16.9B．10（1+2x）=16.9C．10（1﹣x）2=16.9D．10（1﹣2x）=16.95．如图，在

3、5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　）A．点PB．点QC．点RD．点M6．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　）A．60°B．50°C．40°D．25°　二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）7．方程x2+x=0的根是　　．8．一元二次方程x2+3x+1=0的两个根的和为　　，两个根的积为　　．9．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于　　．10．如图，已知BD是

4、⊙O直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=56°，则∠BDC的度数是　　．11．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为　　．12．如图，⊙O经过五边形OABCD的四个顶点，若∠AOD=150°，∠A=65°，∠D=60°，则的度数为　　°．13．已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为　　．14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=130°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为　　度（写出一个即可）．15．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8

5、，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是　　．16．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为　　．（结果保留π）　三、解答题（共10小题，满分88分）17．（15分）解方程：（1）x2+4x+4=0（2）（x﹣1）2=9x2（3）x（x+1）=3（x+1）18．（6分）一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积为24cm2，求两条直角边的长．19．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0．（1）对于任意的实数

6、m，判断方程的根的情况，并说明理由；（2）若方程的一个根为1，求出m的值及方程的另一个根．20．（7分）如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，圆心O到它们的距离分别是OM和ON，如果AB=CD，求证：OM=ON．21．（8分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A=105°，BD=CD．（1）求∠DBC的度数；（2）若⊙O的半径为3，求的长．22．（8分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，BC经过圆心，∠B=25°，∠C=40°．（1）求证：AC与⊙O相切；（2）若BC=a，AC=b，求⊙O的半径（用含a、b的代数式表示）．23．（8分）

7、在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高？24．（10分）用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？能围成一个面积为101cm2的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由．25．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点E，且l∥BC．（1）求证：AE平分∠BAC；（2）作∠ABC的平分线BF交AE于点F，求证：BE=EF．26．（9分）在一次数学兴趣小组活动中，小明利用同弧所

8、对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题，下面请你和小明一起进入探索之旅．问题情境：（1）如图1，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，则△ABC的外接圆的半径为　　．操作实践：（2）如图2，在