浅谈高中数学的研究性学习

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1、浅谈高中数学的研究性学习　　【摘要】本文从研究性学习的定义、目的及特点出发，介绍了什么是研究性学习，然后着重谈了高中数学的研究性学习的课题选择及开放性试题的编制方法等。　　【关键词】高中数学；研究性学习；开放性　　一、研究性学习的定义、目的及特点　　研究性学习现在已经作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》。它指的是从自然、社会和生活中选择和确定专题，让学生在教师的指导下以类似科学研究的方式进行研究，在研究的过程中获取相关知识，同时遇到问题主动解决问题的一种综合实践活动。实施研究性学习的目的是希望能

2、够改变学生以往的以被动接受知识学习的方式，现在在开放的学习环境下获取知识，并将之应运到实践当中，不断提升个人的创新精神和实践能力[1]。　　由于现在我们的学科教学目标、内容、时间和教学方式的存在很大的局限，所以在学科教学中普遍地实施研究性学习还有一定的困难，因此，本文着重探讨将研究性学习纳入数学课堂进行开展，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。　　研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选

3、择以及为解决问题相互合作和交流的过程。　　二、高中数学的研究性学习　　（一）数学研究性学习　　数学研究性学习是学生在数学基础性、拓展性课程学习的基础上，鼓励学生运用所学知识去解决现实问题的一种有意义的学习，它能够给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。　　对于研究性学习材料的选择，我们主要在学生现有知识经验基础上，选择一些能够激起学生解决问题的欲望的数学材料。当然，教师也要鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式自己概括出问题，提炼成研究性学习的材料[2]。　　在评价上，我们更关注学生参与学习的程度、思维的深度

4、与广度，学生获得的发展有哪些，创造性的见解有哪些。　　（二）数学研究性学习课题的选择　　在对数学研究性学习课题的选择上，我们主要是选择那些在日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。必须要体现学生的自主活动和合作活动。按照《新大纲》的要求编入了参考题目6个：即数列在分期付款中的应用，线性规划的实际应用，向量在物理中的应用，多面体欧拉定理的发现，杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。　　研究性学习最合适的还是数学开放题，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，这些题目不仅能够激起学生的求知欲和学习兴

5、趣，而且还能为学生开拓创新能力提供动力。　　数学开放题体现了数学问题的形成过程和数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，有利于教师因材施教，培养学生思维的灵活性和发散性，因此数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的[3]。　　近几年，在高考命题中，也多次涉及到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，例如高考数学题中2010年填空题选择化，2011年的条件开放题，2012年的结论和条件探索开放题。　　（三）开放题的编制方法　　编制的开放题应该体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，在基础性知识的角度下的创新。

6、数学开放题的编制方法主要有以下几种：　　（1）依托一定的知识结构，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。以一定的知识为背景，面对实际问题情景，编制的开放题，在解答时，学生可以分析问题情景，按照自己对问题的理解去解答具体的数学问题。　　（2）根据数学定理或公式编制开放题。数学中的定理或公式是数学学习的重要依据，我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。　　（3）从封闭题出发引申出开放题。封闭题即具有完备的条件和确定的答案的习题，我们将封闭性的问题进行引申，使学生的思维向纵

7、深发展，启发他们独创性的理解，这样非常有可能形成一道开放题。因此，在研究性学习中，我们首先呈现给学生封闭题，解答完之后，进一步引导学生进行探究，如探究更一般的结论，探究更多的情形，或探究该结论成立的其它条件等等。　　（4）为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。每一位数学家的研究方法都富含着深刻的数学思想，在数学研究性学习中，通过让学生重现这些研究方法，可以点燃他们埋藏在心灵深处的智慧火种。以此为着眼点编制开放题，其教育价值是不言而喻的。　　（5）以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。以实际问题为背景，编制出

8、设计类型的开放题，用于研究性学习，可以培养学生创新精神和实践能力。如“在一块矩形地块上，欲辟出一部分作为花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，请给出你的设计。”是一道公认的开放题，花圃的图案形状没有规定性的要求，解题者可以进行丰富的想象，充分展示几何图形的应用，这种以实际问题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。　　综上所述，高