高考数学二轮题复习:专题十算法与统计

高考数学二轮题复习:专题十算法与统计

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时间:2018-09-06

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1、专题十算法与统计自查网络核心背记 一、算法与程序框图 1.算法是解决某类问题的一系列步骤或程序,只要按照这些步骤执行,都能使问题得到解决.其基本思想是   一. 2.作为一个算法,应具有以下五个特点:____、_______________________________ 3.-般来说,算法有下列三种描述方法:____、____、____4.通常用一些通用   构成一张图来表示算法,这种图叫程序框图(简称框图).一个程序框图包括以下几个部分:,表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要的文字说明.常用的表示算法步骤的图形符号如下: 5

2、.按照步骤依次执行的一个算法,称为具有”顺序结构”的算法,或者称为算法的6.条件分支结构是依据____选择执行不同指 令的控制结构.7.在科学计算中,经常会遇到许多有规律的重复计 算.如果一个计算过程,要重复一系列的计算步骤若干次, 每次计算步骤完全相同,则这种算法过程称为循环过程.常见的循环结构有____(WHILE型)循环 和____ 型(UNTIL型)循环.二、基本算法语句1.赋值语句的一般格式为   ,赋值语句的作 用是将表达式所代表的值赋给变量,在赋值语句中,一个 变量对应唯一一个值.2.输入语句的一般格式是____3.输出语句的功

3、能是以某种形式把____ “输. 出”出来,输出语句中的“PRINT”的一般格式为PRINT“提示内容”;表达式.4.条件语句共有三种格式,分别是__.一、___   _____、5.循环语句有两种,它们是    、____.三、中国古代数学中的算法案例(一)求两个正整数的最大公约数的算法1.等值算法<九章算术》中记载:“可半者半之,不可半者,副置分 母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约 之,”此算法叫“更相减损之术”,也叫等值算法,它是我 国古代数学家在求两个正整数的最大公约数时的一个算 法,也就是:对于给定的两个数,用较大的

4、数减去较小的 数,接着把得到的差与较小的数比较,用这两个数中较大 的数减去较小的数,继续上述操作(大数减小数),直到 产生一对相等的数为止,那么这个数(等数)即是所求的 最大公约数.显然,上述过程中大数减去小数是一个重复执行的过 程,因此只需将大数赋给变量优,小数赋给变量n,那么m-n就可以通过循环结构实现算法.以求正整数m,n(m>n)的最大公约数为例.算法步骤和其程序框图如下: S1输入两个正整数m,n(m>n); S2r-m-n; S3如果r

5、m.2.辗转相除法辗转相除法就是给定的两个数,用较大的数除以较小 的数,若余数不为零,则将余数和较小的数,继续上面的除 法,直到余数为零,此时的除数就是所求的最大公约数.从算法思想我们可以看出,辗转相除法的基本步骤是 用较大的数(用a表示)除以较小的数(用6表示),得到除 式:a=nb+r(0≤r体,用循环结构就可以实现其算法.以求正整数n,6(a>6)的最大公约数为例.算法步骤和其程序框图如下: Sl输入两个正整数a,6(a>6

6、);S2计算a除以6所得的余数r;S3a-b,b=r;S4若r-0,则a,6的最大公约数等于6.输出6;否则返回S2.(二)割圆术割圆术是我国魏晋时期的数学家刘徽在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率K的方法,“割圆术”的具体操作步骤如下:   Sl从半径为1的圆内接正六边形开始,计算它的面积Sb.S2逐步加倍圆内接正多边形的边数,分别计算圆内接正十二边形、正二十四边形、正四十八边形、……的面  四、随机抽样    1.总体和样本一般把所考查对象的某一数值全体构成的集合看做总体,构成总体的每一个元素作为个体,从总体中

7、抽出的若干个个体所组成的集合叫 做   ,样本中个体的个数叫做         2-一般地,从元素个数为N的总体中   一地抽;取容量为咒的样本,如果每一次抽取时总体币的否个个体有——一 的可能性被抽到,这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本叫做简单随机样本.          3.简单随机抽样常用的方法:        4.将总体分成均衡的若干部分,然后按照   的法则,从每一部分抽取     个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样,也称作      5·一般的,在抽样时,将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部

8、分,每一部分叫做层,在各层中按层在总体中所占   进行简单随机抽样,这种抽样的方法就叫做分层抽样,有时也抽样.6.简单随机抽样、系统抽样和分层抽样都是——抽样,每个

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