《信号检测与估计》复习纲要与复习题参考答案-2012

《《信号检测与估计》复习纲要与复习题参考答案-2012》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2011《信号检测与估计》复习纲要“信号检测与估计”理论是现代信息科学的一个重要组成部分，它是把所要处理的问题，归纳为一定的“数学模型”→运用“概率论”、“随机过程”、“数理统计”等数学工具→以普遍化的形式提出，以寻求普遍化的答案和结论，并且理论与工程实践相结合，以雷达系统、通信系统、声纳系统为主要研究对象，主要内容包括：随机信号与噪声理论(TheTheoryofRandomSignalsandNoise)——分析随机信号与噪声的数学工具统计判决（检测）理论(StatisticalDecisionTheory)——研究在噪声干扰背景中，所关心的信号是属于哪种状态的最佳判决问

2、题(DetectionofSignalsinNoise)参量估计理论(EstimationTheoryofSignalParameters)——研究在噪声干扰背景中，通过对信号的观测，如何构造待估计参数的最佳估计量问题(EstimationofSignalParameters)滤波理论(FilteringTheory)——为了改善信号质量，研究在噪声干扰中所感兴趣信号波形的最佳恢复问题，或离散状态下表征信号在各离散时刻状态的最佳动态估计问题(EstimationofSignalWaveform)复习重点：信号检测与参量估计信号检测：根据有限观测，“最佳”区分一个物理系统不

3、同状态的理论参量估计：根据有限观测，“最佳”找出一个物理系统不同参数的理论如何选择一个估计量&估计量选择的决策过程信号处理问题是是是一个多维问题先验知识否否是先验知识新的数据模型或取否更多的数据否是否否PDF已知噪声中的信号否是LMMSEPDF已知前二阶矩已知是估计量是是MVU是否满足CRLB否估计量LSE线性信号是MMSE否计算后验PDF均值估计量完备充分统计量是是MVU是存在使之无偏否估计量否是否否前二阶噪声矩已知使后验PDF最大MAP估计量计算MLEMLE是否否BLUE是计算矩法估计量矩估计量否经典方法贝叶斯方法如何选择一个检测器－二元信号检测先验已知否否否选择NP准则

4、数据PDF已知指定先验PDFP(H0)，P(H1)是是是代价已知否信号和噪声信号参数未知噪声参数未知Cij参数未知否否是线性信号模型只有未知信号是LRT（1）LRT（7）是是C00＝C11=0否否否GLRT（6）数据PDF已知指定先验PDF是C01＝C10=0否GLRT（11）是高斯噪声是是Rao(13)LRT（16）否噪声IIDGLRT（8，11）否高斯噪声是线性信号模型否Rao(10,13)是线性信号模型LMP(14)贝叶斯风险LRT（7）是（3）是否是Rao（21）白高斯噪声线性信号模型否否否GLRT(11)P(H0)=P(H1)数据PDF已知指定先验PDFRao(13)

5、是尝试NP准则LRT（20）是是是或其它方法Rao(19)否GLRT（8，11）线性信号模型Rao(10,13)是LMP(14)MAP（2）否GLRT（11）线性信号模型是Rao(13)否否数据PDF已知指定先验PDF是GLRT（17）是是GLRT（18）ML（2）二元假设检验的最佳贝叶斯方法二元假设检验的最佳Neyman-Pearson方法复合二元假设检验的准最佳方法如何选择一个检测器－多元信号检测先验已知否P(Hi)，i=0,1,„,M-1是代价已知否Cij是否否否Cij＝dij数据PDF已知指定先验PDF是是尝试广义是贝叶斯风险ML准则（15）（5）否否否P(Hi)=1/

6、M数据PDF已知指定先验PDF是是是MAP（4）数据PDF已知指定先验PDF否否是是ML（4）多元假设检验的最佳贝叶斯方法*注：ARMA：自回归滑动平均BLUE：最佳线性无偏估计CFAR：恒虚警率CRLB：Cramer-Rao下限EM：数学期望最大化GLRT：广义似然比检验IID：独立同分布LLR：对数似然比LMMSE：线性最小均方误差LMP：局部最大势LRT：似然比检验LSE：最小二乘估计LSI：线性时不变MAP：最大后验概率MLE：最大似然估计MMSE：最小均方误差估计MVU：最小方差无偏NP：Neyman-Pearson准则PRN：伪随机噪声RBLS：Rao-Blackw

7、ell-Lehmann-Scheffe定理ROC:接收机工作特性UMP：一致最大势WGN：白色高斯噪声WSS：广义平稳2011《信号检测与估计》复习参考题参数估计部分：1.基本概念理解：最小方差无偏估计，最佳线性无偏估计，最大似然估计，最小二乘估计，矩方法估计，最小均方误差估计，最大似然估计，线性最小均方误差估计，一般（经典）线性模型和贝叶斯线性模型。22.观测数据为{[0],[1],xx,[xN1]}，其中xn[]是独立同分布的且服从N(0,)，2利用下式估计方差，即N1221