平行四边形有答案

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1、学员编号：年级：初二课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T平行四边形C典型例题T巩固练习授课日期及时段教学内容平行四边形的性质：边：两组对边分别平行两组对边分别相等角：两组对角分别相等对角线：平行四边形的对角线互相平分。平行四边行的判别方法？1、两组对边分别平行的四边行是平行四边形。2、对角线互相平分的四边形是平行四边形。3、一组对边平行且相等的四边性是平行四边形。考点一:平行四边形性质的基本应用1.从边、角、对角线方向把握平行四边形的性质：边：对边平行，对边相等角：对角相等，邻角互补对角线:对角线互相平分2.面积与周长　1.平行四边形的面积S=ah　

2、2.平行四边形周长c=2(a+b)3.平行四边形中常用辅助线的添法　（1）连结对角线或平移对角线。　（2）过顶点作对边的垂线构成直角三角形。　（3）连结对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线。（4）过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。4.平行四边形知识的运用：(1)直接运用平行四边形特征解决某些问题，如求角的度数，线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．15(2)识别一个四边形为平行四边形，从而得到两直线平行．(3)先识别—个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的特征去解决某些问题．例1:在□ABCD中，∠A

3、：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）A、1：2：3：4B、1：2：1：2C、1：1：2：2D、1：2：2：1例2：平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是（　　）A、8和14B、10和14C、18和20D、10和34例3：下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（　　）A、B、C、D、考点2、平行四边形的判定应用1.判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

4、2.三角形的中位线定理：。3.两条平行线间的距离：平行线间的距离处处相等；平行线间的平行线段相等。例1：15已知如图：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E、F分别在BC和AD边上，AF＝CE，EF和对角线BD相交于点O，求证：点O是BD的中点。例2：如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．（1）求证：BE＝DF；（2）若AC，EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，并说明理由．例3：如图，以△ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边△ABP、等边△ACQ，等边△BCR，求证：四边形

5、PAQR为平行四边形。考点三：平行四边形性质与判定在实际问题中的应用例1：如图，四边形ABCD是一块某地示意图，EFG是流经这块菜地的水渠，水渠东边的地属张家承包，西边的地属李家承包，现村委会在田园规划中需将流经菜地的水渠取直，并要保持张、李两家的承包土地面积不变，请你设计一个挖渠的方案，就在给出的图形上画出设计示意图，并说明理由．15例1：如图1，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠BAE=∠DCF.（图1）CABDEF证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠CDF，AB=CD.又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠

6、CFD=90°，∴△ABE≌△CDF.∴∠BAE=∠DCF.OABCDEF（图2）例2如图2，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE=CF.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OC.又∵BE⊥AC，CF⊥BD，∴∠BEO=∠CFO=90º.∵∠BOE=∠COF.∴△BOE≌△COF.∴BE=CF.评注：本题主要考查矩形的对角线的性质以及全等三角形的判定.15ABCD图3EF例3已知：如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、CD上，且BE=2EA，CF=2FD.求证：∠BEC=∠CFB.证明：∵在梯

7、形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴梯形ABCD是等腰梯形.∴∠ABC=∠DCB.又∵AB=DC，BE=2EA，CF=2FD，∴BE=CF.∵BC=CB，∴△BEC≌△CBF.∴∠BEC=∠CFB.例4如图6，E、F分别是ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF.ADBCEF(图6)MN（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连结MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠A=∠C.∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF.（2）解析：四边形M