热学第一章习题参考答案

《热学第一章习题参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、热学习题答案第一章：温度和状态方程(内容对应参考书的第一、二章)1．（P32.14）水银压强计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的压强计的读数为时，它的读数只有，此时管内水银面到管顶的距离为。问当此压强计的读数为时，实际气压应是多少。设空气的温度保持不变。解：设管子横截面积为s，对应气压计读数为和时的压强为和，由力学平衡条件可知，温度保持不变，可知，其中，则。2．（P34.21）一打气筒，每打一次气可将原来压强为，温度为,体积的空气压缩到容器内。设容器的容积为，问需要打几次气，才能使容器内的空气温度为，压强为。解：假设容器中原没有

2、气体，需要打次，才能达到要求。根据理想气体状态方程，有其中，带入数值，有，得。3．（P35.27）已知氮气初始状态：,,，末态，解：根据同温下理想气体的过程状态方程,得，即又根据道尔顿分压定律，有即为混合气体的压强。4．（P36。32）用范德瓦尔斯方程计算密闭容器内质量为的的压强（），并将结果与同一状态下理想气体的压强进行比较。已知容器体积，温度，对应的，。解：（1）用范式方程计算：，代值有，计算得：；（2）用理想气体状态方程计算：，代值有计算得：。结论：范式方程所得气体压强小于理想气体状态方程所得压强。5．（P55.4）容积为2500cm2的烧瓶内

3、有个氧分子，有个氮分子和的氩气。设混合气体的温度为，求混合气体的压强。解：由已知，氩气的分子个数为：,根据理想气体的状态方程，有，则混合气体的压强：。6．（P55.9）质量为50.0g、温度为的氦气装在容积为的封闭容器内，容器以的速率作匀速直线运动。若容器突然停止，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，则平衡后氦气的温度和压强将各增大多少？解：设容器匀速运动时气体温度为，静止平衡后气体温度为，由已知，单个气体分子的平均平动动能则，由于容器内氦气的体积保持不变，则有，又故。7．（P55.14）一立方容器，每边长1.0m，其中贮有标准状态下的氧气，试

4、计算容器一壁每秒受到的氧分子碰撞的次数。设分子的平均速率和方均根速率的差别可以忽略。解：由题意，满足设标准状况下容器内单位体积的分子数为，将容器内的分子按照速度分组，考虑速度为的第组，对应的分子数密度为，在时间内与面积器壁相碰撞的分子数为：，其中为沿X方向的分量，则第组分子每秒与单位面积器壁碰撞的次数为：，故器壁内所有分子每秒与单位面积器壁碰撞的次数为：由统计假设，有，，而，则，标准状况下，。8．（P55.19）把标准状态下22.4升的氮气不断压缩，它的体积将趋近多少升？设此时氮分子是一个挨着一个紧密排列的，试计算氮分子的直径。此时由分子间引力所产生

5、的内压强约为多大？已知对于氮气，范德瓦尔斯方程中的常数，。解：据题意，标准状况下，氮气的摩尔数为：压缩后分子紧密排列，则体积为：氮分子的直径：内压强。注意：一摩尔实际气体在不断被压缩时（即压强趋于无限大时），气体分子不可能是完全占据所有空间，故气体体积不等于所有分子体积之和，而等于10b。