采用均数和标准差进行方差分析的方法及sas实现

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1、采用均数和标准差进行方差分析的方法及SAS实现广东省深圳市中医院郭志武【摘要】目的探讨采用均数和标准差进行方差分析的方法及SAS程序。方法通过推导，得到基于均数和标准差的方差分析计算公式，并用简洁的SAS程序实现。结果实现了有关算法及SAS程序。结论采用均数和标准差进行方差分析是完全可行的，编制SAS程序可以有效实现相关的计算，得到可靠的结果。【关键词】均数标准差方差分析SAS在实际工作中，通常会遇到一些研究资料只有均数和标准差而缺失原始数据的情况，比如年代久远的研究资料、期刊文献的资料等等。对于这些资

2、料，若需进行t检验是很容易的，有现成的公式可用；但若需对多个样本资料做方差分析就不易了，现有的计算公式以及统计软件的算法都是基于原始数据的，因此有必要探讨基于均数和标准差的方差分析算法，以满足实际工作的需要。1.算法的推导对于单因素方差分析，传统的算法是先计算总变异，然后分别算出组间变异和组内变异，最后求出F值和对应的P值。这都是基于原始数据来计算的。若只有均数和标准差，则需要通过推导得出计算组内变异和组间变异的公式。组间变异的理论公式为：（1）而，因此：（2）组内变异的理论公式为：（3）由于组内标准差

3、，因此，从而：（4）这样，通过（2）式和（4）式，可以很方便地计算出和，从而进一步计算出F值。至于双因素方差分析和多因素方差分析，可作类似推导，这里不再赘述。多个样本的两两比较可以遵照现有公式完成。2.SAS程序的实现下面以《卫生统计学》第四版（倪宗瓒主编）第51页的样例数据为例，介绍采用均数和标准差进行方差分析的SAS程序的实现。/*建立数据集，输入各组组号、样本例数、均数、标准差，组号需按ABCD...顺序输入*/dataa;inputgp$nXS;cards;A11105.4510.87B9102

4、.3914.55C10122.8017.07;/*采用sql过程进行方差分析计算*/procsql;createtablebasselectsum(n)asN,/*计算总例数N*/count(n)ask,/*计算组数k*/sum(n*X**2)-sum(n*X)**2/sum(n)asSSZJ,/*计算组间变异*/sum(S**2*(n-1))asSSZN/*计算组内变异*/froma;quit;datac;setb;MSZJ=SSZJ/(k-1);/*计算组间均方*/MSZN=SSZN/(N-k);/

5、*计算组内均方*/F=MSZJ/MSZN;/*计算F值*/P=1-probf(F,k-1,N-k);/*计算P值*/procprintdata=c;varFP;/*显示F值，P值*/run;/*以下进行两两比较计算，采用LSD-t检验*/datad;setc;keepNkMSZN;procsql;createtableeasselecta1.gpasgp1,a2.gpasgp2,/*交叉匹配生成两两比较数据集*/a1.nasn1,a2.nASn2,a1.XASX1,a2.XasX2fromaasa1,a

6、asa2wherea1.gp

7、，2001.