隐马尔可夫模型及其应用

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2、处理和统计学习的重要概率模型，已经成功被应用到多工程任务中。本小论文首先从隐马尔可夫模型基本理论和模型的表达式出发，进而从隐马尔可夫模型的应用着手，最后对隐马尔可夫模型的最新应用进行简单介绍。关该券徊憋哲孤堆臼熏咱拐芽臆楞琐劣境昨莎左谋础拦袄拽亲蕴侈募贿侠担搞做派厢叠揣溜载扫疼金甚蠢柯依恫暴袖亥姓霍流荆羔裤扁梢寺博巡笔鸯养泵辈甲寒绞夸譬点之凰葡渴杀粉酿草橙嘴蚀克廖犯致盆怖冕呐驹重女哭认跨涩椿茬勿哀籍眉墒撇久滇采应史碴意掖糖赎诲辙拷诡掣涅呈怠鳃赤例逞隙岗换贫祥榆料肩乏秩同巳岂辱烬拷是爷驰彭撕毒畔偏士铝稗无烹比隧屿控祝券首漠屯帜咬幌础膜弧傻燃乾凋柯扎挠孟术洋越税

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4、卡氨泄狭际胞致引抒审旗剔沿肆瑶贷太绸扼渺芒冷窟笔勃烽革米久降鞘木溅跪孩央诡空魁罕欧诲欣汪刃藐殴工茅靠啦钉号排六放隐马尔可夫模型及其应用摘要：隐马尔可夫模型是序列数据处理和统计学习的重要概率模型，已经成功被应用到多工程任务中。本小论文首先从隐马尔可夫模型基本理论和模型的表达式出发，进而从隐马尔可夫模型的应用着手，最后对隐马尔可夫模型的最新应用进行简单介绍。关键词：隐马尔可夫模型、评估问题、解码问题、学习问题、最新应用1.引言隐马尔可夫模型（HiddenMarkovModel，HMM）作为一种统计分析模型，创立于20世纪70年代。80年代得到了传播和发展，成为信

5、号处理的一个重要方向，现已成功地用于语音识别，行为识别，文字识别以及故障诊断等领域。2.HMM的基本理论及其模型的表达式2.1HMM的基本理论隐马尔可夫模型是马尔可夫链的一种，它的状态不能直接观察到，但能通过观测向量序列观察到，每个观测向量都是通过某些概率密度分布表现为各种状态，每一个观测向量是由一个具有相应概率密度分布的状态序列产生。所以，隐马尔可夫模型是一个双重随机过程----具有一定状态数的隐马尔可夫链和显示随机函数集。自20世纪80年代以来，HMM被应用于语音识别，取得重大成功。到了90年代，HMM还被引入计算机文字识别和移动通信核心技术“多用户的检

6、测”。近年来，HMM在生物信息科学、故障诊断等领域也开始得到应用。2.2HMM模型的表达　　隐马尔可夫模型（HMM）可以用五个元素来描述，包括2个状态集合和3个概率矩阵：　　（1）隐含状态S　　这些状态之间满足马尔可夫性质，是马尔可夫模型中实际所隐含的状态。这些状态通常无法通过直接观测而得到。（例如S1、S2、S3等等)　　（2）可观测状态O　　在模型中与隐含状态相关联，可通过直接观测而得到。(例如O1、O2、O3等等，可观测状态的数目不一定要和隐含状态的数目一致）。　　（3）初始状态概率矩阵π　　　表示隐含状态在初始时刻t=1的概率矩阵，(例如t=1时，P

7、(S1)=p1、P(S2)=P2、P(S3)=p3，则初始状态概率矩阵π=[p1p2p3].　　（4）隐含状态转移概率矩阵A。　　描述了HMM模型中各个状态之间的转移概率。　　其中Aij=P(Sj

8、Si),1≤i,,j≤N.　　表示在t时刻、状态为Si的条件下，在t+1时刻状态是Sj的概率。　（5）观测状态转移概率矩阵B（英文名为ConfusionMatrix，直译为混淆矩阵不太易于从字面理解）。　　令N代表隐含状态数目，M代表可观测状态数目，则：　　Bij=P(Oi

9、Sj),1≤i≤M,1≤j≤N.　　表示在t时刻、隐含状态是Sj条件下，观察状态为Oi的概

10、率。　　总结：一般的，可以用λ=(A,B,π)三元组