[数学史概论(第2版)].李文林.高等教育出版社,2002

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1、[GeneralInformation]书名=数学史概论第2版作者=李文林页数=426SS号=11113520出版日期=2002年前言目录0.数学史——人类文明史的重要篇章0.1.数学史的意义0.2.什么是数学——历史的理解0.3.关于数学史的分期1.数学的起源与早期发展1.1.数与形概念的产生1.2.河谷文明与早期数学1.2.1.埃及数学1.2.2.美索不达米亚数学2.古代希腊数学2.1.论证数学的发端2.1.1.泰勒斯与毕达哥拉斯2.1.2.雅典时期的希腊数学2.2.黄金时代——亚历山大学派2.2.1.欧几里得与几何《原本》2.2.2.阿基米德的数学成就2.2.3.阿波罗尼奥斯与圆

2、锥曲线论2.3.亚历山大后期和希腊数学的衰落3.中世纪的中国数学3.1.《周髀算经》与《九章算术》3.1.1.古代背景3.1.2.《周髀算经》3.1.3.《九章算术》3.2.从刘徽到祖冲之3.2.1.刘徽的数学成就3.2.2.祖冲之与祖恒3.2.3.《算经十书》3.3.宋元数学3.3.1.从“贾宪三角”到“正负开方”术3.3.2.中国剩余定理3.3.3.内插法与垛积术3.3.4.“天元术”与“四元术”4.印度与阿拉伯的数学4.1.印度数学4.1.1.古代《绳法经》4.1.2.“巴克沙利手稿”与零号4.1.3.“悉檀多”时期的印度数学4.2.阿拉伯数学4.2.1.阿拉伯的代数4.2.2.

3、阿拉伯的三角学与几何学5.近代数学的兴起5.1.中世纪的欧洲5.2.向近代数学的过渡5.2.1.代数学5.2.2.三角学5.2.3.从透视学到射影几何5.2.4.计算技术与对数5.3.解析几何的诞生6.微积分的创立6.1.半个世纪的酝酿6.2.流数术的禄建6.2.1.流数术的初建6.2.2.流数术的发展6.2.3.《原理》与微积分6.3.莱布尼茨的微积分6.3.1.特征三角形6.3.2．分析微积分的建立.6.3.3.莱布尼茨微积分的发表6.3.4.其他数学贡献6.4.牛顿与莱布尼茨7.分析时代7.1.微积分的发展7.2.微积分的应用与新分支的形成7.3.18世纪的几何与代数8.代数学的

4、新生8.1.代数议程的可解性与群的发现8.2.从四元数到超复数8.3.布尔代数8.4.代数数论9.几何学的变革9.1.欧几里得平等公设9.2.非欧几何的诞生9.3.非欧几何的发展与确认9.4.射影几何的繁荣9.5.几何学的统一10.分析的严格化10.1.柯西与分析基础10.2.分析的算术化10.2.1.魏尔斯特拉斯10.2.2.实数理论10.2.3.集合论的诞生10.3.分析的扩展10.3.1.复分析的建立10.3.2.解析数论的形成10.3.3.数学物理与微分方程11.20世纪数学概观（Ⅰ）纯粹数学的主要趋势11.1.新世纪的序幕11.2.更高的抽象11.2.1.勒贝格积分与实变函数

5、论11.2.2.泛函分析11.2.3.抽象代数11.2.4.拓扑学11.2.5.公理化概率论11.3.数学的统一化11.4.对基础的深入探讨11.4.1.集合论悖论11.4.2.三大学派11.4.3.数理逻辑的发展12.20世纪数学概观（Ⅱ）空前发展的应用数学12.1.应用数学的新时代12.2.数学向其他科学的渗透12.2.1.数学物理12.2.2.生物数学12.2.3.数理经济学12.3.独立的应用学科12.3.1.数理统计12.3.2.运筹学12.3.3.控制论12.4.计算机与现代数学12.4.1.电子计算机的诞生12.4.2.计算机影响下的数学13.20世纪数学概观（Ⅲ）现代数

6、学成果十例13.1.哥德尔不完全性定理(1931)13.2.高斯-博内公式的推广(1941——1944)13.3.米尔诺怪球(1956)13.4.阿蒂亚-辛格指标(1963)13.5.孤立子与非线性偏微分方程(1965)13.6.四色问题(1976)13.7.分形与混沌(1977)13.8.有限单群分类(1980)13.9.费马大定理的证明(1994)13.10.若干著名未决猜想的进展14.数学与社会14.1.数学与社会进步14.2.数学发展中心的迁移14.3.数学的社会化14.3.1.数学教育的社会化14.3.2.数学专门期刊的创办14.3.3.数学社团的成立14.3.4.数学奖励1

7、5.中国现代数学的开拓15.1.西方数学在中国的早期传播15.2.高等数学教育的兴办15.3.现代数学研究的兴起参考文献人名索引术语索引