数字信号处理课程设计报告

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1、信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称：数字信号处理课程设计班级：学号：姓名：指导教师：二○一一年一月题目一：已知某测试系统观测到的信号，其中，，n(t)为高斯白噪声，均值为0，方差为0.1，试设计滤波系统，输入为，输出为和。一、需求分析设计题目要求①确定采样频率、采样长度N，对进行采样；②设计IIR数字滤波器；③通过计算机仿真对滤波器的性能进行分析。二、原理分析和设计此题目要求输出为s1(t)和s2(t)，即要求设计滤波器进行滤波。可设计低通数字滤波器，对输入信号进行滤波，得到频率为35Hz的信号s1(t)，同理设计高通数字滤波器对输入信

2、号进行滤波，得到频率为100Hz的信号s2(t)。分析题目可知：f1=70ח/2ח=35Hz，T1=1/35s；f2=200ח/2ח=100Hz，T2=1/100s；则采样时长tT至少应为0.2s，取tT=1s；采样频率fs≥2fc；可取fs=1000；则采样间隔T=1/fs；所以采样长度N=tT/T=1000；对于低通滤波器，可以设计低通滤波器，再通过冲激响应不变法设计相应的数字滤波器，低通滤波器模拟技术指标可取Ωp=2ח*50，Ωs=2ח*70；αp=3，αs=25；对于高通滤波器，可以设计模拟高通滤波器，再通过双线性法设计相应的数字滤波

3、器，低通滤波器模拟技术指标可取Ωp=2ח*70，Ωs=2ח*40；αp=3，αs=20；二、详细设计源程序代码：fs=1000;%采样频率tT=1;%采样时长N=fs*tT;%采样点数%低通滤波器设计omegap1=2*pi*50;%设计模拟低通滤波器的技术指标omegas1=2*pi*70;rp1=3;rs1=25;[N1,Wn1]=buttord(omegap1,omegas1,rp1,rs1,'s');[B1,A1]=butter(N1,Wn1,'s');%设计巴特沃斯低通滤波器[bz1,az1]=impinvar(B1,A1,fs);

4、%用冲激响应不变法设计数字滤波器%设计高通滤波器omegap2=2*pi*70;%相应模拟高通滤波器的技术指标omegas2=2*pi*40;rp2=3;rs2=20;[N2,Wn2]=buttord(omegap2,omegas2,rp2,rs2,'s');[B2,A2]=butter(N2,Wn2,'high','s');%设计模拟高通滤波器[bz2,az2]=bilinear(B2,A2,fs);%用双线性变换法设计数字滤波器T=1/fs;%采样间隔t=(0:N-1)*T;f1=35;f2=100;x=20*sin(2*pi*f1*t)

5、+40*sin(2*pi*f2*t)+randn(size(t))/10;%经过采样的输入信号subplot(311)%绘制输入信号plot(t,x)gridon;title('输入信号');axis([0,0.1,-100,100])subplot(312)%绘制输出信号s1(t)y1=filter(bz1,az1,x);plot(t,y1)axis([0,0.1,-20,20])gridon;title('输出信号s1(t)');subplot(313)%绘制输出信号s2(t)y2=filter(bz2,az2,x);plot(t,y2)

6、axis([0,0.05,-40,40])gridon;title('输出信号S2(t)');二、调试分析及运行结果低通滤波器的幅频特性如下图所示：由图可知35Hz的信号可以通过此滤波器，而100Hz的信号不可以，即可以达到滤波要求。高通滤波器的幅频特性如下图所示：由图可知100Hz的信号可以通过此滤波器，而35Hz的信号不可以，即可以达到滤波要求。运行结果：由图可知35Hz的信号s1(t)和100Hz的信号s2(t)分别被顺利滤出，即设计的数字低通滤波器和数字高通滤波器能够完成题目要求。遇到问题及解决方法在确定模拟的技术指标时，低通选取的Ω

7、p和Ωs都非常接近35，而高通选取的Ωp和Ωs很接近100，但是得到的结果并不理想。然后观察滤波器的幅频特性发现这样取值得到的幅频特性并不是最好的。例如设计高通滤波器时，设定技术指标Ωp=2ח*110，Ωs=2ח*90；αp=3，αs=20时，幅频特性如下：由图可知100Hz的信号也无法无失真通过此滤波器。经过对通带截止频率和阻带截止频率的调整，最终得到效果比较好的幅频特性，然后再设计数字滤波器，此时能够得到较好的输出波形。题目二：针对一个含有5Hz、15Hz和30Hz的混合正弦波信号，试设计滤波系统，滤除5Hz和30Hz的正弦分量，阻带的最

8、小衰减不小于50dB。一、需求分析设计题目要求①确定采样频率、采样长度N，对进行采样；②选择合适的窗函数，设计FIR带通数字滤波器；③通过计算机仿真对滤波器的性能进