简单的几何图形推理学案04-三线八角学案03

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1、简单的几何图形推理学案04-三线八角学案03学习目标：1．理解三线八角的意义，掌握同位角、内错角和同旁内角的概念，并能在图形中识别它们；2．认识图形是由简到繁组合而成，培养形成基本图形的结构的能力；学习重点：理解掌握三线八角的相关概念.学习难点：在图形中准确识别同位角、内错角和同旁内角．一、准备：[预习自学时请先用铅笔解答问题]1．在两条直线相交的图形中产生了几个角?每两个角之间是什么关系？2．同一图形中画出三条直线，可能有四种情形，请你画出来:①没有交点；②交于一点；③两个交点;④三条直线两两相交，有三个交点3．观察右图，写出对顶

2、角和邻补角：①对顶角有：②邻补角有：二、探究活动：1、思考·归纳4①用四个字描述上面第3题的图形：②用一句话描述形成“三线八角”的条件：如果____________________________________,就能形成三线八角.③除了对顶角与邻补角，你还可以怎样将“三线八角”进行分类？[归纳]在三线八角中，我们有以下三个位置关系的角的概念：①同位角：两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧。如：②内错角：两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧。如：③同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且都在第三条直线的

3、同一旁。如：2、探究·交流①讨论：以上所学的是重要概念知识，大家有很好的准确掌握方法吗？说说看。（交流后把好方法记下来）②例题：如图，直线AB与CD被直线DE所截.(1)∠1与∠2是____________;∠1与∠3是____________;∠1与∠5是____________.(2)如果∠1=∠3,那么∠1和∠5相等吗?∠1和∠2互补吗?∠1和∠4又有怎样的关系?三、初步训练：1.图1中，∠1、∠2是由直线_____、_____被直线______所截而成的____________；图2中，∠D是不是以AB为截线的三线八角中的角

4、？________图3中，∠1、∠2是由直线_____、_____被直线______所截而成的____________.42.如图∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？请分别写出并说明形成条件.[例]同位角有:∠1与∠5(直线BE、CE被直线AC所截)3．如图，∠C的内错角有几个?请写出并说明形成条件.P4．仔细观察下图，回答：①∠P与∠1是_________,(直线BE、PF被直线AP所截)②∠P与∠2是同位角(直线_____、______被直线______所截)③∠1与∠2是不是同位角?说清

5、楚你的看法.四、提升平台：1．图中∠B的同位角、内错角、同旁内角分别有哪几个？2．如图：已知，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足为B、D，BE、DF分别平分∠ABN、∠CDN.求证：∠1=∠24[这说明：两直线_____、_____被直线_____所截形成的_________相等]五、学习小结：（1）到此为止,我们共学习过以下六种位置关系的角:①互为余角；②互为补角(邻补角是特殊情形)；③对顶角；④同位角；⑤内错角；⑥同旁内角.(2)寻找同位角、内错角、同旁内角关键在于准确找到三线(两线被第三线所截)六、教学后记教后记：（1）对本节课教

6、学做个自我评价：（2）请记录下这节课你上得最精彩的地方：（3）请总结出这节课你认为有待改进地方：学后记：[可以写入右边笔记栏咯]（1）请对本节课你的表现作个自我评价：（2）本节课有哪些问题容易混淆？请简要列举：________________（3）本节课中你学到了什么研究问题的方法？：________________七、自我评价：家长评价：教师评价：学习日期：4