神经元动力学分析与放电特性的研究

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1、ＴＩＡＮＪＩＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ中国第－所现代大学ＦＯＵＮＤＥＤＩＮ１８９５博士学位论文■ｌｌｌｌｌｉｍｎｉｌｌＭ一控制科学与工程级学科：学科专业：检测技术与自动化装置作者姓名：隸华王江轉ｇ指导教师：天津大学研究生院２０１７年５月中文摘要神经元是神经系统的基本单元，它的放电特性决定了神经网络的功能。不同的神经元模型具有不同的非线性特性，从而使其具有不同的放电特性。本文研究了不同神经元的放电特性，刻画放电特性与模型参数的关系，依据神经元的放电特性实现模型参数拟合，探索神经元特性对神经网络编码的影响。本文首先用

2、解析的方法研究了外部电刺激下神经元二维和三维模型的动力学特性，分析了不同离子通道参数及适应性电流对模型平衡点分布、鞍结分岔、Hopf分岔的影响，得到了神经元模型Hopf分岔类型的解析判定公式。采用2Washout滤波器控制改变Hopf分岔类型和位置，使亚临界Hopf分岔变为超临界Hopf分岔，从而改变了神经元的放电特性。其次，构建了外电场作用下神经元的适应性模型，发现了适应性电流和动态阈值是其两种适应性机制。通过对比两种机制的放电频率曲线，发现适应性电流使得放电频率曲线向高输入方向水平右移，且斜率保持不变；而动态阈值使放电频率曲线呈发散状，斜率递减。构建了外部

3、电刺激下神经元适应性模型的小世界网络，分析了外部刺激幅值、频率及噪声对网络适应性的影响，发现网络的规模、加边概率、耦合强度等均对适应性及网络的信息传导有一定程度的影响。然后，提出了基于神经元放电特性拟合模型重要参数的方法，改进了传统的粒子群优化算法，基于适应性放电特性和帕金森状态放电特性，实现适应性模型与丘脑模型的三个关键参数拟合。利用拟合出的参数重构神经元模型，可以很好地预测放电轨迹，验证了拟合方法的有效性。与传统粒子群优化算法的对比同样验证了提出算法的优势。最后，构建了稀疏的前馈神经元网络，研究神经元的兴奋性与抑制性平衡对网络弱信号传导的影响。发现提高每层神

4、经元的兴奋/抑制比降低了对网络稠密/强连接结构的要求，提升了信号在弱连接皮层网络中的传导性能。证明了背景活动和局部兴奋/抑制平衡的共同作用能够选择信号的最优传导通路，并进一步分析了神经元的兴奋/抑制平衡在弱信号传导中的机制。本文结果为研究神经信息的编码机制、神经疾病的诊断和电磁刺激机制提供了理论基础。关键词：神经元；动力学分析；放电特性；适应性；参数拟合；前馈网络ABSTRACTNeuronisthebasicunitofthenervoussystem.Thefiringpropertiesofneuronsdeterminethefunctionofthen

5、euralnetwork.Variousneuronmodelshavedifferentnonlinearcharacteristics,sothattheneuronshavedifferentfiringproperties.Thisthesisstudiesthefiringpropertiesandinfluenceofmodelparametersonfiringpropertiesofdifferentneurons,fitstheparametersofneuronmodelsaccordingtotheirfiringproperties,an

6、dexplorestheeffectsofneuronpropertiesonneuralnetworkcoding.Firstly,thedynamiccharacteristicsoftwo-dimensionalandthree-dimensionalPrescottmodelsunderexternalelectricalstimuliarestudiedbyanalyticmethod.Theeffectsofimportantelectrophysiologicalparametersandadaptivecurrentsonequilibriumd

7、istribution,saddle-nodebifurcation,Hopfbifurcationandcriticalbifurcationpointsarediscussed.TheanalyticalexpressionsofthetypeofHopfbifurcationarederived.WeapplyWashoutfiltertotheneuronmodelstochangethetypeofHopfbifurcation,makingsubcriticalHopfbifurcationconverttosupercriticalHopfbifu

8、rcation,thus