信号与系统第二版课后答案_西安交大_奥本海姆

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1、第一章1.3解：T24t1(a).Elimxt()dtedt,P0T4T0TT121(b)Plimx(t)dtlimdt1T2TT2TTTT22Elimx(t)dtx(t)dtTTT22Elimxt()dtcos()tdt,TT(c).TT1211cos(2)t1Plimxt()dtlimdtTT2TT222TTNN12112n14(d)Plimx[n]lim()lim0N2N1nNN2N1

2、n02N2N13N12n42Elimx(n)()NNn023(e).xn()1,E2NN112Plimxn[]lim11NN2NN1nN21nNN121(f)Plimx(n)N2N1nN2N2Elimx(n)NnN2m01.9.a).10,T;b)非周期的；c)7,,N200001052N0d).N10;e).非周期的；01.12解：(n1k)对于n4时，为1k3即n4时，x(n)为0，其余n值时，

3、x(n)为1易有：x(n)u(n3),Mn1,3;01.15解：(a)1y[n]y[n]x[n2]x[n3],又xn()yn()2()4(xnxn1)，22221112yn()2[xn2]4[xn3]xn[3]2[xn4]，xn()xn()11111yn()2[xn2]5[xn3]2[xn4]其中x[n]为系统输入。(b)交换级联次序后y[n]y[n]2x[n]4x[n2]1112x[n2]4x[n3]x[n3]2x[n4]22222x[n2]5x[n3

4、]2x[n4]其中x[n]为系统输入通过比较可知，系统s的输入－输出关系不改变1.16解：(a)不是无记忆的，因为系统在某一时刻n的输出还与n2时刻的输入有关。00(b)输出y[n]A[n]A[n2]2A[n][n2]0(c)由(b)可得，不论A为任意实数或者复数，系统的输出均为零，因此系统不可逆。1.21．1.22和1.23画图均略1.26解：30(a)，为有理数，x[n]具有周期性，且周期N＝72710(b)，为无理数，x[n]无周期性21622(c)由周期性的定义，如果存在N,使得cos[(

5、nN)]cos(n),则函数有周期2812122性，即：(nN)2knN2nN16k，对全部n成立取88N的最小值N＝8，即为周期。131(d)x[n]cos(n)cos(n)[cos(n)cos(n)]，与(a)同理，x[n]具有周2424431期性，对cos(n)存在N8,对cos(n)存在N8，基波周期N81244(e)与上题同理，N8,N16,N4周期N＝161231.27a)系统具有线性性与稳定性；e).系统具有线性性,时不变性与因果性与稳定性；1.28c)系统是无记忆的，线性的，因

6、果的；e)系统是线性的，稳定的g).系统是线性的，稳定1.31解：(a)xt()xt()xt(2)yt()yt()yt(2)如图PS2.17(a)所示。211211(b)xt()xt(1)xt()yt()yt(1)yt()如图PS2.17(b)所示。311311yt()yt()2324tt012310122(a)(b)1.331)正确。设xn()的周期为N。如果N为偶数，则yn()的周期为N/2；如果N为1奇数，则必须有22NN，才能保证周期性，此时yn()的周期为NN。010n2)不正确。设xn()gn(

7、)hn()，其中gn()sin，对所有n，4n1,n奇hn()3显然xn()是非周期的，但yn()是周期的。10,n偶3)正确。若xn()的周期为N，则yn()的周期为2N。24)正确。若yn()的周期为N，则N只能是偶数。xn()的周期为N/2。21.37a)()txt()()yd()txyyxb)()t=()t,奇部为零。xxxxc).()t(tT),()t()txyxxyyxx1.42解：(a)结论正确。设两线性时不变系统如下图所示级联。当xt()axt()bxt(

8、)时，则有12wt()awt()bwt()，于是yt()ayt()byt()，因此整个系统是线性的。1212若输入