多孔复合材料一般不完美界面理论建模及数值计算

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1、国内图书分类号：O341密级：公开国际图书分类号：531.2西南交通大学研究生学位论文多孔复合材料一般不完美界面理论建模及数值计算年级二〇一五级姓名何兵申请学位级别工学硕士专业机械设计及理论指导教师何其昌教授二〇一八年四月十六日ClassifiedIndex:O341U.D.C:531.2SouthwestJiaotongUniversityMasterDegreeThesisTHEORETICALMODELINGANDNUMERICALCALCULATIONFORTHEANALYSISOFGENERALIM

2、PERFECTINTERFACEINPOROUSCOMPOSITESGrade:二〇一五级Candidate:HeBingAcademicDegreeAppliedfor:MasterofEngineeringSpecialty:MechanicalDesignandTheorySupervisor:Prof.HEQichangApril16,2018西南交通大学硕士研究生学位论文第I页摘要复合材料具有优异的力学性能，而且能根据实际需要设计和制造，被广泛应用于航空航天、国防事业、土木工程、医学仿生等各个领域。

3、复合材料是由基质相、增强相和过渡层组成的多相材料。在生产过程中，由于复杂的工艺，在基质相和增强相之间会形成一层微观结构和物理特性明显不同于基质相和增强相的过渡层。过渡层的主要功能是传递载荷，对复合材料的力学性能有着显著的影响。因此研究过渡层的性质能够更清楚的了解复合材料的性能影响因素，进而建立复合材料的宏观性能同其组份材料性能及微观结构之间的关系，揭示复合材料在一定工况下的响应规律及其本质，为复合材料的优化设计、性能评价提供必要的理论依据和手段。过渡层的微观结构复杂，厚度小而且不容易精确测量，如果将过渡层作为

4、有厚度的中间相相来处理，增加了理论分析和数值计算工作量甚至可能难以实现。针对饱和多孔复合材料，本论文建立了一种零厚度一般不完美界面模型等效替代过渡层。本论文的第一部分的主要内容是：以饱和多孔线弹性复合材料为研究对象，介绍了该材料在恒温条件下的本构关系。引入Hadamard’s关系和正交投影张量算子。在此基础上，借鉴Gu和He使用的方法，在几何上用零厚度的界面来替代过渡层并利用泰勒公式详细推导了不完美界面两端物理场的不连续关系。建立了一般不完美界面模型。最后讨论了几种不完美界面的极限形式。第二部分的主要目的是结

5、合扩展有限元法(XFEM)和水平集法(LSM)提出一种有效的数值方法来分析含一般不完美界面的多孔复合材料。因此，根据第一部分推导的在一般不完美界面两端不连续关系，建立了分析含不完美界面模型在耦合边界条件的控制方程。然后以孔隙压力和位移为控制变量并利用虚功原理推导出控制方程的弱形式。并且基于扩展有限元法和水平集法，引入合适的富集函数表征强不连续关系和弱不连续关系，对系统的弱形式进行离散化得到数值计算的离散方程。选取含单个球形夹杂物的立方体复合材料为研究模型，计算出含一般不完美界面模型在边界条件下物理场分布的解析

6、表达式并讨论了其在界面极限情况的形式。根据离散方程建立了数值实现方法，利用Matlab软件编写了扩展有限元计算程序，得到该模型的物理场的数值解。最后对比分析了数值解结果和理论解结果，验证了本文数值方法的有效性和实用性。并分析了数值方法捕捉界面不连续关系的能力以及过渡层厚度对界面效应的影响。关键词：饱和多孔复合材料；一般不完美界面；扩展有限元法；水平集法；不连续关系西南交通大学硕士研究生学位论文第II页AbstractCompositematerialsareextensiveappliedinaerospac

7、eengineering,nationaldefence,civilengineering,medicalbionicsandotherfieldsbecauseofthetheexcellentphysicalper-formancesandthepropertiesdesignability.Thecompositematerialisamultiphasematerialcomposedofmatrixphase,inclusionphaseandtransitionlayer.Intheprocess

8、ofmanufac-ture,owingtotothecomplicatedtechnics,atransitionlayerwithdifferentmicrostructureandphysicalpropertiesisformedbetweenthematrixandtheinclusionphase.Thetransitionlay-er,whichsignificantlyaffects