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《管理数量方法与分析-第六章-统计决策分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、管理数量方法与分析第六章统计决策分析第六章统计决策分析6.1统计决策的要素与程序6.2非概率性决策6.3先验概率型决策6.4后验概率型决策6.1统计决策的要素与程序6.1.1统计决策的概念6.1.2统计决策的要素6.1.3统计决策的程序6.1.1统计决策的概念决策---在经济管理与商务活动以及各种现实生活中,人们往往面临各种问题与不同的客观环境,做出某种行动的决定,这种作出决定的过程就是决策.统计决策---在决策过程中所使用的分析推断方法主要是统计分析推断方法,则此决策称为统计决策.狭义的统计决策方法是一种研究非对抗型和非确定型决策问题的科学的定量分析方法.统计决策分
2、类确定性决策非确定性决策非概率型决策概率型决策先验概率型决策后验概率型决策确定性决策---决策者对客观环境完全确知的决策.非确定性决策---决策者对客观环境不能完全确知的决策.决策者需要根据对客观环境进行调查所掌握的统计信息,使用一定的统计推断分析方法,找寻使决策者满意的方案.统计分析推断方法是非确定性决策的主要方法.非概率型决策---决策者只知道客观环境有哪几种可能的状态,而每种可能状态出现的概率是未知的,这种情况下的决策.概率型决策---决策者不仅知道客观环境有哪几种可能的状态,且知道每种可能状态出现的概率,这种情况下的决策.无论是非概率型决策还是概率型决策均属于
3、风险型决策.本章着重讲风险型决策.6.1.2统计决策的要素统计决策的主要特征---决策者面临的客观环境是不确定的,需要利用统计分析推断方法对决策者的行动结果进行分析.统计决策的基本条件或要素---客观环境的可能状态集、决策者的可行行动集、决策行动的收益函数或损失函数要素一客观环境的可能状态集客观环境的可能状态是相互排斥的;是确切知道的、可能状态可能有几种,也可能无穷多种,即状态集可以是有限集,也可以是无限集.状态集常用Θ={θii=1,2,…}表示.要素二决策者的可行行动集对于一个决策问题,决策者会做出多个可供选择的行动方案,这些决策方案构成了决策者的选择空间,称此为
4、行动空间(行动集).行动集的用A={aii=1,2,…}表示.决策活动就是决策者在多种决策方案中选择最优行动方案的活动过程.要素三决策行动的收益函数或损失函数决策者在多个可供选择的行动方案中,以怎样的度量尺度选择行动方案—以损失函数L(θ,a)最小或收益函数Q(θ,a)最大为标准.损失函数L(θ,a)与收益函数Q(θ,a)都是以决策者的行动方案和客观环境的状态为变量的二元函数.它们从两个相反地方向来衡量决策的行动结果.效果一致.在统计决策理论中,描述决策行动的结果一般用损失函数.1.线性损失函数系数k1,k2分别表示对状态参数低估与高估的单位损失.若系数k1=k2可用
5、绝对值损失函数,也称绝对值偏差损失函数.常见的损失函数加权误差平方损失函数2.平方误差损失函数决策行动值a与客观环境状态参数值θ的偏差平方来度量决策行动的损失.其中w不同状态参数偏差赋予的不同权数.说明决策行动的损失函数或收益函数未必非用一个明确的数学解析式表示.可以用损失表或收益表来表示.收益矩阵表或损失矩阵表收益矩阵表与损失矩阵表是求解统计决策问题的重要工具.其基本形式如下表所示.收益（损失）矩阵表由以下几部分组成：行动空间、状态空间、状态空间的概率分布、收益（损失）矩阵收益(损失)矩阵的元素qij反映在状态θj下，采用行动方案ai得到的收益值(损失值).收益是行
6、动方案和自然状态的函数,可用下式表示：qij=Q(ai,θj)i=1,2,…,m;j=1,2,…n(6.1)例6.1.1一家酿酒厂就是否推出一种新型啤酒的问题进行决策分析.拟采取的方案有三种：一是进行较大规模的投资,年生产能力为2500万瓶,其每年的固定成本费用为300万元；二是进行较小规模的投资,年生产能力1000万瓶,其每年的固定成本费用为100万元；三不推出该种啤酒.假定在未考虑固定费用的前提下,每售出一瓶酒,均可获纯利0.3元.据预测,这种啤酒可能的年销售量为：50万瓶、1000万瓶和2500万瓶，这三种状况发生的概率分别为：0.2、0.3、0.5.试编制该问
7、题的收益矩阵表。解首先分别计算不同状态下采用不同方案可能带来的收益。例如，当需求量大（年销售2500万瓶）时，方案一的收益为：0.3×2500-300=450万元；方案二的收益为：0.3×1000-100=200万元；方案三的收益为：0类似地计算的基础上,可编制如下收益矩阵表。6.1.3统计决策的程序（步骤）一个完整的统计决策过程.包括以下几个基本步骤：1.确定决策目标决策目标应根据所研究问题的具体特点确定.决策目标可以是定性目标,也可以是定量目标;决策目标是具体明确的,不可笼统模糊.反映决策目标的变量,称为决策变量.是决策者的决策行动与客观环境的可
