动量定理复习要点及解题技巧

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1、动量定理复习要点及解题技巧夏双亚（江苏省江阴长泾中学214411）动量定理是高中物理最重要的定理之一，它由牛顿第二定律和运动学公式推导而得，但它的适用范围更加广泛，不仅适用于恒力，而且适用于变力；不仅适用于直线运动，而且适用于曲线运动，这就决定了动量定理在高中阶段的重要性，可以说在高中阶段的各个物理知识中都有运用动量定理的实例。因此在高三的复习教学中，我们更要注重知识点的前后联系，复习全面，从千变万化的物理情境中找到正确的方法、原理来解题。下面笔者就来谈谈自己在复习动量定理时的一些方法和体会，供读者参考。一、动量定理在力学中的运用动量定理由力学中推导而得，在力学中运用也最广泛。下面分

2、几种情况来说明：1、研究对象为单个物体，运动过程也单一的情况例、一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，求球棒对垒球的平均作用力有多大？[析与解]取棒球为研究对象，取初速度方向为正方向，由动量定理得：解得；心得体会：动量定理表达式是矢量式，在实际运用时要注意，如果初、末动量在同一直线上，则选定正方向，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和规定的正方向同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平行四边形定则求解（高中阶段不作要求）2、研究对象为单个物体，运动过程较复杂

3、的情况例、质量为100g的小球从0.80m高处自由落到一厚软垫上，若小球接触软垫到陷至最低点经历0.20s，求这段时间内软垫的弹力对小球的冲量是多大？[析与解]法一：小球接触软垫的速度为对小球从接触软垫到陷至最低点这一过程运用动量定理，规定向下为正，有解得：，所以冲量为法二：小球自由下落时间对小球从刚开始下落到陷至最低点这一过程运用动量定理，规定向下为正，有所以心得体会：（1）对于多过程的情况，往往可以运用整体法的观点取全过程运用动量定理，使解题快速而准确，但要注意每个力的作用时间为多少及冲量的正负；（2）动量定理中应考虑的是合外力的冲量，在列方程时，应先对物体进行受力分析，不能漏掉

4、重力。若相互作用时间极短（通常认为），重力冲量可以忽略不计；（3）当直接用求冲量（通常是变力冲量）和用求动量变化（通常是恒力作用下的动量变化）困难时，可根据动量定理，通过求达到求的目的（多用于圆周运动），同样也可通过求达到求的目的（多用于抛体运动）。3、研究对象为多个物体，运动过程较复杂的情况例、在光滑的水平面上沿直线按不同的间距依次排列着质量均为m的滑块1、2、3、┈（n-1）、n，滑块P的质量也为m。P从静止开始在大小为F的水平恒力作用下向右运动，经历时间T与滑块1碰撞，碰撞后两滑块便粘连在一起运动。以后每经历时间T就与下一滑块碰撞一次，每次碰撞后滑块均粘连在一起，碰撞经历的时间

5、极短，每个滑块都可简化为质点。求：（1）第一次碰撞后瞬间的速度（2）第n次碰撞后滑块P的速度（3）第（n-1）个滑块与第N个滑块间的距离[析与解]在每一次碰撞中动量守恒，所以在碰撞前后系统动量等于恒力F在这段时间内的冲量第一次碰撞后第n次碰撞后第（n-1）次碰撞后第（n-1）次碰撞后加速度第（n-1）个滑块与第n个滑块间的距离心得体会：在这类问题中，必须要搞清楚恒力F在不同时间内的冲量大小等于哪些物体的动量变化。二、动量定理在热学中的运用和注意事项在热学中，动量定理常常与气体分子的运动联系在一起。例：设某气体分子的质量为m，做无规则运动的平均速率为v且碰撞后速率不变，每一个分子向各个

6、方向运动的机会相等，即对于一定体积的分子，其中各有1/6的分子向着上、下、前、后、左、右运动。试证明：气体压强的表达式为：（已知气体单位体积的分子数为，气体分子动能）[析与解]此时我们把气体分子想象成一个个的小球，与容器壁碰撞后速率不变，动量变化为，因此受到容器壁的弹力，由牛顿第三定律知，气体分子也对容器壁有压力，从而产生压强。如图所示，在气体内部设想一个柱体，底面积为单位面积，高度为分子平均速率V的数值。所以在单位时间内该体积内的分子数为，其中有个分子向右运动。取这些分子为研究对象，由动量定理得：单位时间气体对单位面积容器壁的压力所以压强为心得体会：这类问题其实属于变质量中运用动量

7、定理的问题。在力学、光学等中也有很多的实例，在后面的巩固练习中笔者选择了一些供读者参考。解决此类问题的关键有三个：一是要找到方法，知道用动量定理解题；二是要会选择研究对象，通常选择单位时间作用在单位面积上的水（或者气体分子、电子、光子等）为研究对象，三是正确求出研究对象的质量（对于气体、电子、光子等，实际上就是求出有多少个数）。对于光子还要搞清楚一个光子的动量大小。三、动量定理在电磁学中的运用在电磁学中也会出现象上述一样的问题，在这里就不在赘述，只强调一种