高中数学研究性学习的探索与实践

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1、高中数学研究性学习的探索与实践　　摘要：研究性学习的开展是当前我国基础教育课程深化的新尝试，笔者认为，在数学课堂教学中教师要着重引导学生主动参与，应给学生实实在在的探究空间，让学生去自主探究，从而有效地促进他们创新思维的发展和实践能力的提升。　　关键词：研究性学习；研究性问题；社会实践　　研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。　　一、数学研究性学习的涵义　　数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展

2、中选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。它同社会实践等教育活动一样，从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验进行数学的学习。数学研究性学习强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题，学生从自身数学学习实践出发，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题。开展数学研究性课题学习将会转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”，它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而有效

3、提高学生的创新意识和实践能力。　　二、在教学中渗透研究性问题　　新教材中大多新知识都以实际问题做为背景引入，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。在讲授新课时，老师可以设计适当的问题情景，让学生产生悬念，急于了解问题的结果，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。　　三、数学研究性学习的开展　　（一）在课堂教学中指导研究性学习　　1.引导学生质疑。“学起于

4、思，思源于疑”，质疑是思维的导火线，是学生学习的内驱动力，是探索和创新的源泉。教师要经常的诱导和启发学生，改造和重组他们的知识及经验。通过巧妙的问题情景的设置，可以促使学生经常表现出疑虑、惊奇和探索的欲望，使之处于兴奋状态和积极的思维之中。思维的冲突是一种很好的激起疑问的方式。在大多数学生的思维深处，认为0.9只是无限接近（近似）而不是等于1，于是0.9=1的这一论断对学生的传统思维提出了挑战，让学生不由自主的产生了疑虑，从而去寻找对其进行解释的途径，然后再对其错误的经验加以修订。在这一过程中，有的同学又依这一新的结论提出问题：是不是所有的有理

5、数都可以表示为循环小数的形式？数轴上除了有理数和无理数外，是否还存在其他类型的数？显然后一问题已经属于高等数学要回答的了。但随着其中一些问题的解决，极大的强化了学生的数与极限的概念。　　2.让学生敢于阐明想法，敢于提出问题；通过问题紧密的跟踪学生的思维活动。长期以来，接受式的学习方式禁锢了学生的提问空间。在课堂上，教师可以营造宽松的氛围，消除学生在课堂上的紧张感和焦虑感，给学生心理上的安全感和精神上的鼓舞，使学生思维更加活跃，探索热情更加高涨。在研究性学习中，努力做到：特征让学生观察，思路让学生探索，方法让学生寻找，意义让学生概括，结论让学生验

6、证，难点让学生去突破。只有在这样的环境下，学生才会积极踊跃的提出问题，发表自己的想法，把自己的“思维实际”暴露在老师面前。在幂函数特性的研究中，有的同学隐约的意识到“曲线凸凹”。在我的提示下，该生提出疑问：“图形凸凹”这种特性是否可以用数学语言加以精确的描述？通过该生反复的尝试，他初步给出了凸凹性的定义，由此获得了我的肯定。在这个基础上，他对幂函数的凸凹特性做了归纳与证明。这一过程中，学生朦胧的意识到凸凹这一性质，并且大胆的提出问题，通过这一问题，我适时的掌握了学生的思维动态，积极的加以肯定与引导，从而在这一课题中获得了收获。　　3.及时的提供

7、信息、补充知识、介绍方法和线索，适度的启发和引导。经笔者观察，通常在课题给出以后，学生并不是在一开始便会有比较清晰的“疑问”。大多数学生通常会陷入一段时期的“迷茫”状态，没有方向，这时，他们不知道从何处入手开展工作，一筹莫展。待这一时期发展充分而仍然没有进展时，则需要教师的介入以缩短其“探索的长度”了。幂函数的研究课题中，面对部分同学的“迷茫”，我给出了部分他们熟悉的函数y=x3，y=x2，y=x3/2，y=x1，y=x1/2，y=x0，让他们先通过描点法绘出部分函数图象。经过这一工作，这些学生也能通过观察和比较给出自己的一些观点。当学生面对疑

8、问而无法解决，向老师投来求助的目光时，首先，应确定此问题是否具备价值，学生的知识准备是否充足，是否通过一定的引导，他们经过自己的努力能够解决；其次，在