北师大版九年级下数学《1.1锐角三角函数》导学案+同步测试初三数学教学反思设计说课稿

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1、第2课时　锐角三角函数基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　正弦和余弦(sinA＝，cosA＝)1．(兰州中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于()A.　　　　B.C.　　　　D.2．(贵阳中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA的值为()A.B.C.D.3．(兰州中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6，则AB＝()A．4　　　　　　B．6　　　　C．8　　　　　　D．104．如图，将一面三角形的小旗放在边长都为1的小正方形方格中(三角形的各顶点

2、均在小正方形的顶点上)，则sinA＝____________，cosA＝____________.5．已知，如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于点D.(1)求AD的值；(2)求sinB、cosC的值．知识点2　锐角三角函数6．(崇左中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则下列三角函数表示正确的是()A．sinA＝B．cosA＝C．tanA＝D．tanB＝　　7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，tanB＝，sinB＝____________.8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，

3、c分别表示Rt△ABC中∠A，∠B，∠C的对边．求：(1)sinA，cosB；(2)tanA，tanB；(3)观察(1)(2)中的计算结果，你能发现sinA与cosB，tanA与tanB之间有什么关系吗？(4)应用：①在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosB的值为____________；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝2，则tanB＝____________.中档题9．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则cosB＝()A.B.C.D.10．(丽江中考)如图，点A为∠α边上任意一点，作A

4、C⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是()A.B.C.D.　　11．(连云港中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA的值是()A.B.C.D.12．如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，且CD∶DA＝3∶5，则sinA的值是()A.B.C.D.13．若θ为锐角，且sinθ＝，则cos(90°－θ)＝____________.14．(杭州中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出下列结论：①sinA＝；②cosB＝；③tanA＝；④tanB＝，

5、其中正确的结论是____________．(只需填上正确结论的序号)15．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB＝12，CD＝6，tanA＝，求sinA＋cosB的值．16．已知，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为AC的中点，BC＝14，AD＝12，sinB＝，求：(1)线段DC的长；(2)tan∠EDC的值．综合题17．(乐山中考)如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为()A.B.C.D.参考答案1．D　2.D　3.D　4.　5．(1)∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝BC＝8×＝4.∴AD＝＝＝2.(2)sinB＝＝

6、＝，cosC＝＝＝.6．A　7.8．(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴sinA＝＝，cosB＝＝.(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴tanA＝＝，tanB＝＝.(3)由(1)知sinA＝cosB，由(2)知tanA·tanB＝1.(4)　9．C　10.C　11.D　12.B　13.　14.②③④15．在Rt△ACD中，CD＝6，tanA＝，∴AD＝4.∴BD＝AB－AD＝8.在Rt△BCD中，BC＝＝10.∴cosB＝＝.∴在Rt△ADC中，AC＝＝2.∴sinA＝＝＝.∴sinA＋cosB＝＋.16．(1)∵AD是边BC上的高，∴△ADB

7、为直角三角形．∵AD＝12，sinB＝，∴AB＝＝＝15.∵BD2＝AB2－AD2，∴BD＝9.∴CD＝BC－BD＝14－9＝5.(2)∵E是Rt△ADC斜边AC的中点，∴DE＝EC.∴∠EDC＝∠C.∴tan∠EDC＝tanC＝＝.17．D