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时间:2018-09-04
《统计案例的教学---教研用(独立性)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、统计案例的教学西城教育研修学院闻岩一、课标要求 学生将在必修课程学习统计的基础上,通过对典型案例的讨论,了解和使用一些常用的统计方法,进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想,认识统计方法在决策中的作用。 内容与要求 1.统计案例(约14课时) 通过典型案例,学习下列一些常见的统计方法,并能初步应用这些方法解决一些实际问题。 (1)通过对典型案例(如“肺癌与吸烟有关吗”等)的探究,了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及初步应用。 (2)通过对典型案例(如“质量控制”“新药是否有效”等)的探
2、究,了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用(参见例1)。------删掉了 (3)通过对典型案例(如“昆虫分类”等)的探究,了解聚类分析的基本思想、方法及初步应用。------删掉了 (4)通过对典型案例(如“人的体重与身高的关系”等)的探究,进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用。 说明与建议 1.统计案例的教学中,应鼓励学生经历数据处理的过程,培养他们对数据的直观感觉,认识统计方法的特点(如统计推断可能犯错误,估计结果的随机性),体会统计方法应用的广泛性。应尽量给学生提供一定的实践活动机会,
3、可结合数学建模的活动,选择1个案例,要求学生亲自实践。对于统计案例内容,只要求学生了解几种统计方法的基本思想及其初步应用,对于其理论基础不作要求,避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算。 2.教学中,应鼓励学生使用计算器、计算机等现代技术手段来处理数据,有条件的学校还可运用一些常见的统计软件解决实际问题。 例1某地区羊患某种病的概率是0.4,且每只羊患病与否是彼此独立的。今研制一种新的预防药,任选5只羊做实验,结果这5只羊服用此药后均未患病。问此药是否有效。 初看起来,会认为这药一定有效,因为服药的羊均未患病。但
4、细想一下,会有问题,因为大部分羊不服药也不会患病,患病的羊只占0.4左右。这5只羊都未患病,未必是药的作用。分析这问题的一个自然想法是:若药无效,随机抽取5只羊都不患病的可能性大不大。若这件事发生的概率很小,几乎不会发生,那么现在我们这几只羊都未患病,应该是药的效果,即药有效。 现假设药无效,5只羊都不生病的概率是 (1-0.4)5≈0.078. 这个概率很小,该事件几乎不会发生,但现在它确实发生了,说明我们的假设不对,药是有效的。 这里的分析思想有些像反证法,但并不相同。给定假设后,我们发现,一个概率很小几乎
5、不会发生的事件却发生了,从而否定我们的“假设”。 应该指出的是,当我们作出判断“药是有效的”时,是可能犯错误的。犯错误的概率是0.078。也就是说,我们有近92%的把握认为药是有效的。-----没必要讲了这个例子了二、全国考纲的要求17.统计案例了解下列一些常见的统计方法,并能应用这些方法解决一些实际问题.①独立检验了解独立检验(只要求列联表)的基本思想、方法及简单应用.④回归分析了解回归分析的基本思想、方法及简单应用.三、关于独立性检验(一)数理统计中的处理关于两个分类变量的独立性分析.一般可得一个二维离散分布表.
6、一般,若总体中的个体可按两个属性与分类,有个类,有个类,从总体中抽取大小为的样本,设其中有个个体既属于类又属于类,即是频数,将个排列为一个行列的二维列联表,简称表。如图:1和1和(也可以有多维的列联表)在表中,若以,和分别表示个体仅属于与和同时属于与的概率,则可得一个二维离散分布表:1行和1列和此时统计量为,其中为,上式服从自由度为的分布,对给定的显著性水平,检验的拒绝域为.---------------概率论与数理统计教程茆诗松等)(二)B版教材的处理患慢性气管炎()不患慢性气管炎()总计吸烟()不吸烟()总计给出统
7、计假设:吸烟与患肺癌没有关系,即.事件的概率用相应的频率来估计,如的估计为,的估计为,的估计为.于是与应该很接近,与应该很接近,…….或者说,,,应该比较小,所以应该比较小,上式可以化简为.上面的阅读(探索与研究)与大学教材的处理基本一致.之后,给出两个临界值与.(自由度为1的时候,显著性水平为0.05,0.01的两个卡方值)之后,给出对临界值的认识:当时,有的把握说事件与有关;当时,有的把握说事件与有关;当时,认为事件与是无关的.(三)A版教材的处理关于列联表的研究和计算分类变量:变量不同“值”表示个体所属的不同类别
8、.列联表:列出两个分类变量的频数表。可以表(行列的二维列联表),简单的为列联表。(即两个或多个变量的频数表)可用二维条形图或三维柱形图直观的反映相关数据的总体状况.进一步分析,要用统计的相关知识了.例题:为调查吸烟是否对患肺癌有影响,某肿瘤研究所随机的调查了9965人,得到如下结果(单位:人):利用Excel表可以进行很快的计算:
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