胡汉才编著《理论力学》课后习题答案第4章习题解答

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1、4-1.套管A由绕过定滑轮B的绳索牵引而沿铅垂导轨上升,滑轮中心到导轨的距离为l,如图所示。设绳索以等速拉下,忽略滑轮尺寸。求套管A的速度和加速度与距离x的关系式。4-2.图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R,摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度转动,当运动开始时,摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程,并求其速度和加速度。4-3.如图所示,光源A以等速v沿铅直线下降。桌子上有一高为h的立柱,它与上述铅直线的距离为b。试求该柱上端的影

2、子M沿桌面移动的速度和加速度的大小(将它们表示为光源高度y的函数)。4-4.小环M由作平动的丁字形杆ABC带动,沿着图示曲线轨道运动。设杆ABC的速度常数,曲线方程为。试求环M的速度和加速度的大小(写成杆的位移x的函数)。4-4.如图所示,曲柄CB以等角速度绕C轴转动,其转动方程为。滑块B带动摇杆OA绕轴O转动。设,。求摇杆的转动方程。4-5.图示机构中齿轮1紧固在杆AC上,AB=O1O2,齿轮1和半径为的齿轮2啮合,齿轮2可绕O2轴转动且和曲柄O2B没有联系。设,,试确定时,轮2的角速度和角加速度。4-6.半径的圆盘绕其圆

3、心转动,图示瞬时,点的速度为,点的切向加速度。试求角速度和角加速,并进一步写出点的加速度的矢量表达式。4-7.圆盘以恒定的角速度绕垂直于盘面的中心轴转动,该轴在面内,倾斜角。点的矢径在图示瞬时为。求点的速度和加速度的矢量表达式,并用和检验所得结果是否正确。

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