2.3等差数列前n项和公式(2)

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1、2011学年第二学期高一数学学科教学案（第20份）班级：高一（）班学生姓名：学号：课题2．3等差数列的前项和（2）授课时间第周星期课型新课主备人王少媚审核人万冠民复备人王少媚考试说明要求及习目标1、加深理解数列前项和的含义，掌握数列的通项与前项和的关系，掌握根据前项和求通项公式。2、熟练掌握等差数列的前项和的公式，理解等差数列的前项和与二次函数的关系，会求二次函数的最值问题。学法指导公式灵活应用学习过程课堂札记一、问题导学1、等差数列的前项和公式：，2、你能将等差数列的前项和公式化成关于的函数吗？它是函数，具

2、有的特点：3、数列的前项和，前项和你能从以上两式得到与、的关系吗？呢？。你的结论是否对任意数列均成立？二、例题讲解例5：已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式。这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？5变式：已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式。探究：如果一个数列的前项和为，其中为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？例6：已知等差数列的前项和为，求使得最大的序号的值。法一：法二：变式：已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前项和的最大

3、值。5小结：1、在数列中，由的定义可知，当=1时，=；当时，=-，即=。2、数列是等差数列等价于3、对等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）利用:当，，前项和有最大值。可由，且，求得的值。当，，前项和有最小值。可由，且，求得的值。（2）利用：由利用二次函数配方法求得最值时的值。三、当堂检测1、在等差数列中，，，若数列的前项和为，则（）A.B.C.D.2、已知等差数列满足，则有（）A.B.C.D.3、等差数列中，若，则公差.4、等差数列中,＝－15,公差3,求使得最小的序号的值。5、根据数列的前项和公式，判

4、断下列数列是否是等差数列。（1）（2）5课后练习与提高1、已知等差数列，，那么这个数列的前项和（）A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数2、等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为()A.B.C.D.3、已知数列的通项,则其前项和4、已知等差数列的前项和，若，则____5、在等差数列中，（1）已知，求.（2）已知，求.6、在等差数列中，，，求的最值。7、数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负。（1）求数列的公差；（2）求前项和的最大

5、值；（3）当时，求的最大值。课本P46A组6、B组3、5B组4教学反思：______________________________________________________________________5