高一数学集合与函数测试题2

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1、高一数学集合与函数测试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填写在各题中的横线上．1.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是_______________2.函数的定义域为___________________3.下列各组函数中，表示同一函数的是___________________①②③④⑤4.函数的值域是_____________5.（08江苏卷）若集合A=，则AZ的元素的个数是6.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是__________7.若，

2、则的值为_______________________8.设，则________________9.满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}的集合M的个数是________10.某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（）与其运费（元）由如图的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为.11.已知，则=____________12.某学校高一第一学期结束后，对学生的兴趣爱好进行了一次调查，发现68％的学生喜欢物理，72％的学生喜欢化学．则该学校同时喜欢物理、化学两门学科的学生的

3、比例至少是A第13题图④（N）(cm)①（N）(cm)②（N）(cm)③（N）(cm)13.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是_________________14.（08福建卷）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题①整数集是数域；

4、②若有理数集，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号都填上）二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本题满分14分)设全集，集合。（2）求；（2）求；（3）若，求实数的取值范围。16.(本题满分14分)已知二次函数满足试求的解析式.17.(本题满分14分)（1）将函数作适当的变形利用图像的平移作出它的图像，并写出该函数的值域；（2）将函数+2写成分段函数的形式，并在另一坐标系中作出他的图像，然后写出

5、该函数的值域.18.(本题满分16分)在距A城50km的B地发现稀有金属矿藏,现知由A至某方向有一条直铁路AX,B到该铁路的距离为30km,为在A、B运送物资，拟在铁路AX上的某点C处筑一条直公路通到B地.已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比,比例系数为常数;单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比,比例系数为常数.设单位重量货物的总运费为元,AC之间的距离为km.(1)将表示成的函数;ffsfdsdB30km50kmACDX(2)若,则当为何值时,单位重量货物的总运费最少?并求出最少运费.19.(本题满分1

6、6分)已知集合，，若，求实数m的取值范围.20.(本题满分16分)定义在非零实数集上的函数满足且是区间上的增函数求的值；求证：；解不等式.