模数转换和数模转换

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1、数字信号处理基础(01114301)第2章模数转换和数模转换中国科学技术大学曾凡平本章内容ô现实中大多数信号都是模拟信号，而数字信号更适合计算机处理。本章研究模拟信号转换为数字信号的步骤，也将讨论如何把处理过的数字信号还原为模拟信号。本章内容包括：1.介绍完整DSP系统的组成2.介绍模数转换中采样的重要组件3.定义信号的最小采样率4.讨论较慢采样的影响5.介绍较快采样的好处6.解释模数转换中量化的必要性7.计算量化引起的误差8.说明模数转换的步骤9.说明数模转换的步骤第2章模数和数模转换2/662.1简单的DSP系统ô数字信号处理实质上是数字信号的变换。可计数的信号(如一年

2、内的雨天)可直接用数字信号表示。ô通过人们感官感觉到的所有信号都是模拟信号，不论语音、音乐或图像。ô这些模拟信号在进行处理之前，都必须转换为数字信号。遗憾的是这种转换绝非理想，而且数字信号并不能完全代表相应的模拟信号。第2章模数和数模转换3/662.1简单的DSP系统(2)ô一旦找到非常接近模拟信号的数字信号，就可进行数字信号处理。ô例如，可以滤除语音中的高频噪声、加重音乐中的低频、突出图像中的边缘等。ô由于数字信号不能在模拟的世界中存在，所以处理过的数字信号在处理过程结束时，还必须再转换成模拟信号。第2章模数和数模转换4/662.1简单的DSP系统(3)ô简单的DSP系统

3、如图所示（图2.1）它由五大组成部分构成：①抗混叠滤波器：滤除不满足采样定理的信号，通常是(模拟)低通滤波器。②模拟数字转换：模拟信号→数字信号③数字信号处理：对信号进行转换(变换)④数模转换：数字信号→模拟信号⑤抗镜像滤波器：滤除信号中的附加频率(平滑信号)，通常是(模拟)低通滤波器。数数字字模拟代代模拟信号抗混叠码数字信码抗镜像信号模数转换数模转换滤波器号处理滤波器图2.1典型数字信号处理系统第2章模数和数模转换5/662.1简单的DSP系统(4)ôDSP系统的工作过程ò在DSP处理器（定时器）的作用下，定时1.将输入的模拟信号转换为数字信号，2.用某个算法对输入的数字

4、信号进行处理，3.将处理后的数字信号转换为模拟信号并输出。ò这三个方面的工作都必须在一个周期内尽可能快地完成。第2章模数和数模转换6/662.2采样ô从模拟信号到数字信号的第一个过程是采样，采样事实上是从模拟信号的无限个数据中抽取数据的一部分。其目的是减少要处理的数据量，把要处理的数据减少到数字信号处理器可以处理的程度。ô采样是以一定的时间间隔进行的，这个时间间隔称采样周期Ts。第2章模数和数模转换7/662.2.1奈奎斯特采样理论ô采样周期(samplingperiod)：相邻采样点间的时间间隔（秒）Ts，与其对应的为采样频率fs(samplingfrequency)，表

5、示每秒的采样点数（赫玆Hz）。11采样频率f=f=ss采样周期TTss第2章模数和数模转换8/66采样过程图解采样保持A/D第2章模数和数模转换9/66采样过程说明ô图2.2表示了模拟信号的例子，此信号表示为x(t)(t表示时间)，该记号表示在每个时刻都有值。ô图2.3是与模拟信号相对应的采样保持信号。这里，每个采样值都是模拟信号以固定的采样间隔进行采样得到的。与图1.6相比，图2.3假设每次的采集时间可忽略不计。ô如果假设量化误差也可忽略不计，则由采样保持信号得到的数字信号如图2.4所示。数字信号表示为x[n]，n是采样时刻，表示数字信号的值仅在每个采样点上，而不在采样点

6、之间。ô图2.4中，每个采样点的数字信号值都用竖线上加小圆圈表示。原模拟信号和对应的采样数字信号都给出了信号的时间信息。因此，它们都是时域描述：表示信号随时间的变化。第2章模数和数模转换10/66采样信号能否代表真实的原模拟信号？ô因为采样后进行处理的信号只是原模拟信号的一部分，采样信号是否能代表真实的原模拟信号就成了一个非常重要的问题。ô不失真采样就成为了数字信号处理的先决条件。ô奈奎斯特（Nyquist英国）和香农（美国，克劳德·艾尔伍德·香农）独立发现了采样定理。第2章模数和数模转换11/66采样定理：不失真采样的条件ô采样定理：若模拟信号的最大频率为W(Hz)，则至

7、少要以每秒2W次的采样频率进行采样，才能由采样值x[n]恢复原来的模拟信号x(t)。ô信号的重构：ò由采样值x[n]恢复模拟信号x(t)。n=+∞sin[ω(t−nT)]πNsx(t)=∑x[n]ωN=:奈奎斯特角频率n=−∞ωN(t−nTs)Ts第2章模数和数模转换12/66几个物理量的定义ô奈奎斯特采样率：不失真采样的最小采样频率，即模拟信号最大频率的2倍（即2W）。ô奈奎斯特频率：采样速率的一半f=f÷2NSô奈奎斯特范围(Nyquistrange)：零到奈奎斯特频率的范围。对于DSP系统而言，频率位于奈奎斯