线性规划练习题—详解典型题

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1、1.2.设变量x,y满足约束条件y≥0,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m的值{y≥0,y≤2x-1,x+y≤m目标函数z=x-y的最小值为-1y=2x-1,x+y≤m解得交点((m+1)/2,(2m-1)/3)最小值对应的最优解为A((m+1)/3,(2m-1)/3)∴(m+1)/3-(2m-1)/3=-1解得m+1-2m+1=-3∴m=5向左转

2、向右转3.已知a大于0，x,y满足约束条件{x≥1，x+y≤3，y≥a(x-3).若z=2x+y得最小值为1,则a=满意答案2013-08-13嗯，我试一哈。先在坐标轴中画出关于x≥1，x+y

3、≤3的区域图，因为函数y≥a(x-3).即y≥ax-3a单调递增，则根据y≥ax-3a、x≥1，x+y≤3可以大致围出一个三角形，当y=ax-3a时可以取到z的最小值，整理“z=2x+y得最小值为1”可得y=-2x+1且该直线此时与区域的交点横坐标为1，由此可知交点为（1-1），将（1，-1）代入y=ax-3a得a=1/2,.,.4,设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则的最小值为________．答案3解析分析：画出不等式组表示的平面区域，利用目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，可得2a+4b=6，即1=，利用“1

4、”的代换，根据基本不等式，可求最小值．解答：解：画出不等式组表示的平面区域，可知当直线z=ax+by，经过点（2，4）时，z取最大值，所以2a+4b=6，即1=，∴==++≥3，故的最小值为3．故答案为3点评：本题考查线性规划知识，考查基本不等式的运用，求得a，b的关系是关键．