青云中学2012-2013学年八年级下期中考试数学试题及答案

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1、2012-2013学年青云中学第二学期期中测试初二年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共10题，共20分），请将正确答案前面的英文字母填入下表：题号12345678910答案1．在式子，，，，，中，分式的个数是A．2B．3C．4D．52．．若分式有意义，则x的取值范围是A．x≠1B．x＞1C．x=1D．x＜13．将中的m，n都变为原来的3倍，则分式的值A．不变B．是原来的3倍C．是原来的9倍D．是原来的6倍4．若分式方程有增根，则m的值为A．－3B．3C．0D．以上都不对5．已知反比例函数y＝，下列各点中，在此函数图象上的

2、点的是A．(－1，1)B．(1，1)C．(1，2)D．(2，2)6．某物质的密度p(kg/m3)关于其体积V(m3)的函数关系如图所示，那么函数关系式是()　A．B．C．D．7．函数与y＝kx＋1（k≠0）在同一坐标系内的图像大致为图中的108．已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函数(k>0)图象上的两点，若x1<0

3、个角相等的两个等腰10．下列4组条件中，能判定△ABC∽△DEF的是A．AB＝5，BC＝4，∠A＝65°；DE＝10，EF＝8，∠D＝65°B．∠A＝55°，∠B＝55°；∠D＝55°，∠F＝80°C．AB＝6，BC＝5，∠B＝80°；DE＝5，EF＝4，∠E＝80°D．BC＝4，AC＝6，AB＝9；DE＝18，EF＝8，DF＝12一、填空题（每小题2分，共8题，共16分）请将正确答案填写在横线上。11．若分式的值为0，则x的值为．12．函数中自变量的取值范围为．13．已知函数y＝，当x<0时，y随x的增大而减小，则k的取

4、值范围是____．14．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm，则甲、乙两地的实际距离是m．15．一位工人师傅加工1500个零件后，把工作效率提高到原来的2.5倍，因此再加工1500个零件时，较前提早了18个小时完工，问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加工多少个零件？设提高工作效率前每小时加工个零件，则根据题意可列方程为___________________.16．已知a、b、c三条线段，其中a＝2，c＝8，若线段b是线段a、c的比例中项，则b＝_______．1017题17．如图，△ABC中，

5、点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=________．18．如图，双曲线(x>0)经过矩形OABC的边AB、BC的中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝________．三、解答题（共64分）19．（每题3分，共6分）化简：(1)(2)．20．(每题4分，共8分)解下面的分式方程：（1）（2）1021.化简代数式，然后取你喜欢的、值代入求值.(本题5分)22．．已知y与成反比例关系，且当时，．求（1）与的关系式；（2）当时，的值．(本题5分)23．要使关于的方程的解是正数，求的取值

6、范围.(本题6分)1024．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．(1)求的值；(2)求BC的长．(本题6分)25．如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点．(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的关系式．(2)根据图象，写出使函数值y1>y2的自变量x的取值范围．(本题6分)1026．甲、乙两队共同工作3天，完成了某工程的一半，余下的工程由甲队先单独做1天，接着由乙队独做6天才能全部完成．若让甲队或乙队单独完成这项工程，各需要多少天?（6分）27．如图，已知

7、矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标；y=xyOCABED(2)若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．(本题7分)1028．(9分)如图①，双曲线(k>0)与直线y2＝k'x交于A．B两点，点A在第一象限．试解答下面的问题：(1)若点A的坐标为(4，2)，则点B的坐标为________；当x满足________时，y1>y2．(2)过原点

8、O作另一条直线l，交双曲线(k>0)于P、Q两点，点P在第一象限，如图②所示．①四边形APBQ－定是________；②若点A的坐标为(3，1)，点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；③设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，求m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由．1